物体に働く摩擦力について

質問

以下のサイトで中学理科の勉強をしていたら、疑問に思うことがありましたので質問させていただきます。

http://www.max.hi-ho.ne.jp/lylle/test3.html
上記URLの左のフレームにある「仕事とエネルギー」の「２.」の問題です。

この問題で疑問に思ったのは、以下の点です。カッコ内がサイトからの引用です。

「ラジコンカーの運動方向にはたらくのは、ラジコンカーを動かす力（モーターの動力）と面からの摩擦力です。
力がつり合っていない場合、大きなほうの力の向きにだんだん速くなっていきます。
0～8秒までは、だんだん速くなっていることから、動力のほうが摩擦力より大きかったと推測できます。
8～14秒は速さが一定であることから、動力と摩擦力はつり合っている（＝大きさが等しい）と考えられます。」

とありますが、この記述は摩擦のある面で物体を人が引っ張ったり押したりするとき（外力が働いている場合）のもので、今回の問題のようなラジコンカーの話には適用できないのではないかと思いました。

つまり加速してる間はモーターの動力と摩擦力は一緒で（作用反作用）、等速直線運動のときは動力が働いておらず、減速してるときは、タイヤの回転が完全に止まると仮定すれば床からの摩擦力が働き、タイヤが止まらないと仮定したらモーターから摩擦力が働く。
と考えられるのではないかと思いました。

ちなみに摩擦力ではなく床との粘着力という話なら、なんとなく納得できるのですが・・・

現在私は中学理科を塾で教えるために勉強しております。
生徒に正しく教えたいため、この問題が間違っているのか自分が考え違いをしているのか、もしよろしければご教授いただけないでしょうか？よろしくお願いいたします。

回答No.1

ohkinu1972 · ベストアンサー

おそらく、質問者様はラジコンカーと言うものをご存知なので、
ちょっと難しく考えてしまわれたのだと思います。

質問者様は摩擦力を駆動摩擦と捉えてらっしゃるようですが、
出題者の意図としては、走行抵抗を意味していると思います。

この場合、”摩擦のある面で物体を人が引っ張ったり押したりするとき”
と同じように考えていいと思います。

質問者様の考え方では、等速運動で動力が働いていないのに、
動力を切ると減速を始める理屈が分からなくなります。
動力働いていないなら、動力切ってもそのままに等速運動を続けると思います。
動力切って減速するとすれば、摩擦が走行抵抗として働いていると
考えるのが自然だと思います。

お礼

早速のご回答ありがとうございます。

＞質問者様の考え方では、等速運動で動力が働いていないのに、
動力を切ると減速を始める理屈が分からなくなります。

確かにこの問題では"動力を切ると減速を始める"となっていますが、問題文として正しくするなら、"等速直線運動のときに動力を切り（モーターとギアの連結を外し）減速のときはモーターをかませるかブレーキをかけるなりして減速"にしなければいけないと思います。

ラジコンカーはタイヤと地面がかみ合っているため、その推進力は外力ではなく地面からの摩擦力によって得られるので、先ほどのリンク先の問題にあるように加速中はモーターの動力が摩擦力を上回るのではなく、両者はは等しく逆方向（作用と反作用）にならないと力の釣り合いが成り立たないのではないかと思いました。

また、タイヤが地面とかみ合っていて、かつ抵抗もある状態にするためには、摩擦力ではなく粘着力？（タイヤが地面を離れるときに生じる力）または空気抵抗などを考えなければならないと思いました、つまりそれら（駆動摩擦と空気抵抗）が走行抵抗になるのではないかと。

また
"摩擦のある面で物体を人が引っ張ったり押したりするとき"
では、地面は物体の進行方向に物体から力を受けますが、ラジコンカーではラジコンカーから反対方向に力を受けますので、やはり同一には考えられないのではないかと思います。

ラジコンカーではなく、ホバークラフトのような推進装置を用いていてかつ地面と接触しているようなものなら同じように考えられますが・・・

回答No.7

semikuma

No.2&3です。昨日書き込んだ積りだったのに完了していなかったようですが、言いたかったことはN0.5の通りです。
私も難しく書きすぎましたが、駆動輪の摩擦を考えると大学レベルの問題になってしまうので、中学生に教えるときは、従動輪を主に考えた方がいいと思います。
実際、件の問題や解説文を見ると、加速時のことには言及せず、等速運動時にも「全ての力がつりあっている」としか書かれていないので、私はさすがだなぁと思いましたけどね。

転がり摩擦についてどうしても説明したいなら、例えば次のように説明すれば良いかと思います。
四角い積み木と円筒形の積み木があったとして(実際用意して机の上にでも滑らせればもっと良い)、四角い積み木は進行方向と逆向きの摩擦力がかかるからすぐ止まるが、円筒形の積み木は、水平方向の摩擦力が円周方向(つまり進行方向)の回転力に受け流されるから、なかなか止まらない。
しかし「わずかに逆向きの摩擦力があるので」(←ここ重要)いつかは止まる。
車も同じで、タイヤがついているから1トンもある車体を人の力で動かすこともできるが、それでも「摩擦が大きいから」、エンジンを動かし続けないと止まってしまう。

もしもカンのいい子が、転がり摩擦抵抗の由来を聞いてきたら、次のように答えます。
車輪は地面との摩擦による円周方向の力の他に、地面の微細な凹凸や車輪の微妙な変形で、軸方向にも力を受ける。
水平な面に静止しているときは地面に垂直な成分しかないが、回転しているときは、例えば時計回りなら、接地面の右側の圧縮応力が強くなる。
この応力を水平垂直に分解すると、わずかに進行方向と逆の成分を持つので、これが抵抗力となる。
尚、接地面の左側では、変形が元に戻ろうとする反発力となり、右側の抵抗力を打ち消す方向に働く。
従って、ゴムなどの弾性の高い材料がタイヤに向いている。

お礼

何度もご回答ありがとうございます。

＞回転しているときは、例えば時計回りなら、接地面の右側の圧縮応力が強くなる。この応力を水平垂直に分解すると、わずかに進行方向と逆の成分を持つので、これが抵抗力となる。

なるほど、転がり摩擦の正体はこれだったのですね！理解できました。

みなさまのおかげでなんとか理解することが出来ました。これで生徒に正しく教えられそうです。ありがとうございました。

迷ったのですが、皆様に複数のご回答をいただきましたので、ポイントは回答順につけさせていただきます。

回答No.6

noname#175206

お礼、ありがとうございます。
　あ、問題、ちゃんとありました。気がつかず、失礼しました。

　物理学辞典（培風館）の内力の定義はこうです。
「ある物体または1つの閉曲面で囲まれた空間内の質点系を考えるとき、このような力学系を構成する各部分の間に働く力のことを内力という。（中略）内力は互いに作用反作用の関係にあるので、系の重心の運動や重心のまわりの運動には寄与しない。」
　外力はこうです。
「ある物体または1つの閉曲面で囲まれた空間内の質点系を考えるとき、このような力学系の各部分に系外から（すなわち閉曲面の外部が原因となって）働く力のことをいう。（中略）外力は力学系の重心の運動や、重心のまわりの回転運動に寄与する。」

　確かにモーターはラジコンカー内部です。また力が働いているのがタイヤと地面に限られていることも理解を難しくしていると思います。
　しかしラジコンカーの重心は加速しています。であるならば、モーターと、それによるタイヤの力は外力です。同様に等速運動でも重心は移動していないように見えますが（等速直線運動と静止は同じ）、転がり摩擦と釣り合っていることから、「モーターの」外力は働いています。もちろん摩擦も外力です。

　しかし、仰るように中学生には、このような理解ができるかどうか疑問で、そういう意味では特によく考えたい生徒にとっては、不適切かもしれませんね。素直に外から押したほうが分かりやすいです。

お礼

ご回答ありがとうございます。

説明不足で申し訳ありませんでした。自分は「系内」をラジコンカーのみではなく「ラジコンカーと地面」としておりました。
「外力」を人がラジコンカーを押す力にして区別しようとしたのですが逆にややこしくなってしまい申し訳ありませんでした。

確かにラジコンカーのみを「系内」と考えればモーターによる動力は「外力」になるようですね。

中学生に分かりやすく教えられるようにがんばります。いろいろとありがとうございました！

回答No.5

ohkinu1972

NO1です。

ちなみに問題はリンク先の「物体の運動」の「２」ですね。
確かに問題を読むと
「動き始めて14秒間はラジコンカーを動かす力は面からの摩擦力より大きかった」
とあり、抵抗摩擦は良いとして、駆動輪にかかる駆動摩擦はどう考えたら良いんだろ？って思いますね。

ただ所詮問題ですから、それは実際と違うぞと叫んでも仕方ありません。
出題者の意図を汲み取って解答するしかないと思います。

とりあえずこの問題では、駆動輪の駆動摩擦は問題文でいう摩擦とは別のもの、
問題中にでてくる摩擦は従動輪の転がり抵抗摩擦と考えることが、
出題者の意図に沿った考え方になると思います。

もっとシンプルには、駆動輪は歯車、従動輪はスキーと考えてしまうとかでしょうか。

不適切とまでいえるかどうかは？？？ですが、
脇が甘いと言っちゃってもいいんじゃないでしょうか？

お礼

何度もご回答ありがとうございます。また、間違った記載をしてしまい申し訳ありませんでした。

＞駆動輪は歯車、従動輪はスキー

のアドバイスでようやく自分の考えが間違っていたことに気づきました。

＞動力のほうが摩擦力より大きかった

という解説にずっと引っかかっていたのですが、自分はずっとこの摩擦が「タイヤと地面の接触面での静止摩擦＋転がり抵抗摩擦」だからその場合転がり抵抗摩擦は静止摩擦に比べて『小さいので考慮しなくていいのだ』と考えておりました。
この問題では、むしろ『小さくない』のですね。

つまり、
・加速中
タイヤが地面から受ける力（動力＝静止摩擦力）が転がり抵抗摩擦を上回る。
・等速直線運動中
タイヤが地面から受ける力（動力＝静止摩擦力）と転がり抵抗摩擦が等しい。

と考えればよろしいのでしょうか？

回答No.4

noname#175206

仰る問題が見当たらないので、問題が差し替えられたのかな？　ともかく、質問文のほうに引用されている文章について。

>今回の問題のようなラジコンカーの話には適用できないのではないかと思いました。

　ラジコンカーのモーターによる力は外力です。ボディの中から動かしていても外力です。ボディの外から押したり引いたりするのと全く変わりません。

お礼

ご回答ありがとうございます。

大変失礼いたしました。自分の記載ミスで、リンク先の「仕事とエネルギー」ではなく「物体と運動」の２の問題でした。

外力と内力ですが、定義があいまいで申し訳ありませんでした。ラジコンカーのみを基準とするのではなく、ラジコンカーと床に注目した場合にモーターの力は内力になるという事でした。その場合外力は人が押す力になります。

回答No.3

semikuma

> 結論として、やはりこの問題は不適切ということでよろしいのでしょうか？

いや、だから最初に書いたように、モーターの動力と車輪を動かす力は切り離して、単に車体を前に動かす力と説明し、またNo.1の方が言われるように、車輪は車体と地面との間の抵抗を減らすためについているのだ、という風に説明すればいいのでは？

質問者様の年代が分りませんし今の中学の内容もよく知りませんが、私の年代では小学校だか中学校だかで、理科の時間には動摩擦力と最大静止摩擦力の関係は習ったし、社会の時間には修羅(そり)→コロ→車輪と、重量物運搬手段は発展していった(この順に摩擦が小さくなり便利になる)と習ったと記憶しています。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BF%AE%E7%BE%85_(%E3%82%BD%E3%83%AA)

学校で教えないなら、塾でアドバンストとしてこういうことを説明してあげれば、生徒にも喜ばれるのでは？

お礼

何度もご回答ありがとうございます。

＞いや、だから最初に書いたように、モーターの動力と車輪を動かす力は切り離して、単に車体を前に動かす力と説明し、

はい、その車体を前に動かす力がsemikuma様の言われたとおり、床との静止摩擦力？（タイヤは回転していますが地面との接触面ではお互いに静止しているので静止摩擦力とさせていただきました。厳密にはsemikuma様の言われたように、これにさらに転がり摩擦力が働くのですよね？ただし静止摩擦力に比べて小さいため割愛させていただきます）とつりあっているのですよね？
(このサイトでは外力が加えられた時のように考えており、摩擦力を動力が上回ると解説しています)

＞またNo.1の方が言われるように、車輪は車体と地面との間の抵抗を減らすためについているのだ、という風に説明すればいいのでは？

それだとやはり、車輪のついた物体に外力を与える（人が引っ張る）という考え方になってしまうと思われます。その場合はsemikuma様が言われたように転がり摩擦を考慮すべきだと思います。

この問題は「車輪のついた物体を引っ張る」のではなく「車輪が地面を進行方向と逆に押す」問題ですので、力関係がまったく異なると思われます。先ほども述べましたが、両者は地面が受ける力の向きは逆になります。
「車輪のついた物体を引っ張る」問題ならこのサイトの回答は正しいと思われますが・・・（またはホバークラフトのような推進装置（空気を漕ぐ、つまり外力を与える）を用いた"車輪付"のラジコンカーなら・・・）

ちなみに自分は一応大学で機械工学を学んできた者ですが、たまに大きな考え違いをすることがありましたので、お恥ずかしながらこちらで質問させていただきました。

回答No.2

semikuma

車輪が介在するとこのようにややこしくなるので、中学の範囲を逸脱しています。
高校でも、ハイレベルな学校以外ではあまりやらない筈です。
多分大学でも、自動車工学を専攻する場合以外は詳しく検討することはないでしょう。

中学生に説明するときは、「ラジコンカーを動かす力（モーターの動力）」は車輪を動かす力とは切り離して、「車体を前方に押し出す力」と説明すべきです。

タイヤと地面との接地面では、タイヤが地面を後ろに蹴る力と、地面との摩擦力は、普通はつりあっています。
そうでない場合は、タイヤがスリップします。
(急加速のときも、急ブレーキを掛けたときも)。
つりあっている場合は転がり摩擦抵抗(≒静止摩擦抵抗)となり、スリップしている場合は動摩擦抵抗となります。

そして車体と地面との摩擦の関係で見たときは、タイヤがあることで、動摩擦抵抗を転がり摩擦抵抗へ、大幅に削減することができます。
　　転がり摩擦抵抗＜＜動摩擦抵抗＜＜静止摩擦抵抗

つまりモーターの動力の方が、車体と地面との転がり摩擦抵抗より大きいとき車体は加速され、つりあっているときに等速運動をします。

因みに乗用車の重さは1トン前後あり、タイヤがなければ人間の力ではとても動かせませんが、タイヤがあることで、大人1人でも押して動かすことができます。

以下余談です。時間があって、車好きの男の子が多いようなら説明するとウケルでしょう。
モーター(エンジン)の力は回転を生み出す力なので、急加速すると、車体の前方が浮き上がります。
バイクならウィリーとなって、前輪を完全に浮かすことができます。
逆に後輪に荷重が掛ることになるので、簡単に最大静止摩擦力を超え、後輪がスリップします。
ハンドルを切った状態で急加速すると、後輪が横に滑るので、車体がスピンします。
雪道ではもともと地面の抵抗が小さいので、雪道での急加速、急ハンドルは大変危険です。
逆に自動車レースでは、これを利用したテクニックがありました。
急カーブでわざと後輪を滑らせ、前輪で滑る向きを調整するのが「四輪ドリフト」で、我々が子供のころの漫画(「サーキットの狼」など)によく出ていました。
今のF1などでは、タイヤのグリップもよくなったので四輪ドリフトほとんど使われませんが、コースアウトしてしまったときなどに、車体の向きを変えるためにわざとスピンする「スピンターン」は、たまに見かけます。

お礼

ご回答ありがとうございます！

＞タイヤと地面との接地面では、タイヤが地面を後ろに蹴る力と、地面との摩擦力は、普通はつりあっています。

そうですよね、この問題では「動力のほうが摩擦力より大きかった」と解説していますが、やはりこれは間違いなのですね？

＞つまりモーターの動力の方が、車体と地面との転がり摩擦抵抗より大きいとき車体は加速され、つりあっているときに等速運動をします。

なるほど、転がり摩擦抵抗というものがあるのですね。大変参考になりました。

結論として、やはりこの問題は不適切ということでよろしいのでしょうか？
どこかから引用してきたような問題（なにかの過去問？）だと思われたので、自分の考え違いなのではないかと不安だったのですが・・・