至急数学教えてください！

質問

ほんと助けてください
第10項が6 第15項が192の等比数列がある

1番 公比をもとめよ
二番 第9項から第16項までの和をもとめよ

教えてください

回答No.5

noboundly

１）
初項をａ、公比をｒとする。
題意より、
ａｒ^9＝6
ａｒ^14=192

よって、ｒ^5=32
つまり、r=2・・・答

２）
１）より、ａ＝3/256
ｎ項までの和をＳｎとすると、求める和は、
Ｓ16-Ｓ8である。
Ｓ16=3(2^16-1)/256
Ｓ8=3(2^8-1)/256

Ｓ16-Ｓ8=765・・・答

回答No.4

alice_44

とりあえず、等比数列というのは、第 n 項が a r^n (a,r は定数)
と書けるヤツだ ということを、思い出すなり。教科書読むなり。
問題文の意味がとれないのでは、解きようがないですからね。
その上で、まだ「１番」が解けないのであれば、
これはもう、数学は全面的にあきらめる。無駄です。
教科書を見たら「１番」が解けた のであれば、
ついでにもう少し先まで読めば、等比数列の和 について
書いてあります。それに従って、「二番」を計算しましょう。
第9,10,11,12,13,14,15,16項を全部求めて、足し算してもいいけれど、
これを機会に 等比数列の和 ぐらい覚えておくとよいと思います。
第9項から第16項までの和は、初項から第16項までの和から
初項から第8項までの和を引いたものです。

回答No.3

zeta0208

（2番） ９項から１６項までの和をＳと置くと

S=ar^8+ar^9+ ・・・・ +ar^15 とおけるから両辺にrをかけて
rS=ar^9+ar^10+ ・・・・ +ar^16 となる。
上式から下式を両辺それぞれ引き算すると
(1-r)S=a(r^8-r^16)

これよりSすなわち問題の和が求まる

これぐらいの程度なら公式に頼らずとも解ける！！

回答No.2

f7d84xh

簡潔に書きます。x*yはｘのｙ乗という意味で使っています。

ar*9=6　(1)

ar*14=192　(2)

ここで(2)左辺/(1)左辺＝(2)右辺/(1)右辺より

r*5=32

r=2　（1番の答え）

これを(1)（あるいは(2)）に代入して

a=3/2*8=3/r*8

第9項から第16項までの和＝第1項から第16項までの和-第1項から第8項までの和

つまりS16-S8を求める。

S16-S8＝a{（1-r*16）-(1-r*8)}/(1-r)

=a(r*8-r*16)/(-1)

=-3(1-2*8)

=765

回答No.1

riteway

教科書読め。ここはカンニングの場ではない。