中３数学平方根その2

質問

ｎは50以下の自然数で√（ｎ＋1）/3は自然数になるという。このようなんをすべて求めなさい。うまく、入力できませんでしたが、数式は全て√のなかにあります。
よろしくお願いします。

回答No.3

zeta0208 · ベストアンサー

数式は全て√の中というのは√（（ｎ＋1）/3）ということでＯＫかな？
それを前提に以下説明します。

nは50以下の自然数と聞くと多いように思いますが
√（（ｎ＋1）/3）は最大でも√17 ということになります。n=50の時
つまり命題より求めるものは√（（ｎ＋1）/3）が √1 √4 √9 √16　となるとき。
あとは自分でｎを求めてください。ていうか先の回答者が答えまでだしたちゃってますね。

ところで平方数というのは理解できているのかなぁ。

お礼

ありがとうございました。一応、同じ方法で出してみたのですが、もっと簡単な方法があるのかなあと思って、出題させていただきました。やはり、この方法なのですね。ありがとうございました。また、よろしくお願いします。

回答No.2

wild_kit

『ようなん』って何かと思った。　「このようなｎ」ですね。(^_^;)
ｎは５０以下の自然数だから、１＜＝ｎ＜＝５０
（ｎ＋１）／３のｎに１を代入すると（１＋１）／３＝２／３
（ｎ＋１）／３のｎに５０を代入すると（５０＋１）／３＝１７

２／３＜＝（ｎ＋１）／３＜＝１７
この範囲で自然数ｘ＾２となる数を考える。
１，４，９，１６がそうですね。
（ｎ＋１）／３＝１なら　ｎ＝３－１＝２
（ｎ＋１）／３＝４なら、ｎ＝（４・３）－１＝１１
（ｎ＋１）／３＝９なら、ｎ＝（９・３）－１＝２６
（ｎ＋１）／３＝１６なら、ｎ＝（１６・３）－１＝４７

ｎは２，１１，２６，４７

お礼

変換がまちがっていて、申し訳ありませんでした。近々テストであせっていました。ありがとうございました。

回答No.1

bgm38489

このようなn！
n＋１が平方数の３倍。その１の答えにも出てきたが、平方数ってわかってる？自然数の２乗なる数。