助けてください 数学の問題です

質問

値を出すことはできるんですが、どうしてもグラフをかけません どなたか教えてください

ｆ（ｘ）＝2ｘ＾3+(a+1)x^2+6aｘ f(x)の極大値M(a)のグラフをかけ

-a<-1の時 x=-a 極大値 a＾3-3a^2 -a>-1の時 x=-1 極大値 1-3a

宜しくお願いします

回答No.1

NemurinekoNya · ベストアンサー

正直、何が分からないのか、よく分かりませんが....

横軸にaをとり、縦軸にM(a)をとって、
グラフを書くだけの問題に思えるのですが…

-a<-1の時 x=-a 極大値 M(a) = a＾3-3a^2
つまり、a>1の時
　dM(a)/da = 3a^2 - 6a = 3a(a-2)
　なので、a = 2の時に極小値を持ちます。
　M(2) = 2^3 - 3*2^2 = -4
　あとはグラフを描くだけです。

-a>-1の時 x=-1 極大値 M(a) = 1-3a
　a<1の時、M(a)=1-3a
　のグラフを書けばOKです。

自分で問題のすべてを解いているわけではないので、a = 1のとき、不連続なのかどうか分かりませんけれど、a = 1 の時は、M(1) = -2のようなので、そこは白丸○で示せばよいのではないでしょうか。

お礼

回答ありがとうございます
難しく考えすぎているようです

-a>-1の時 x=-1 極大値 M(a) = 1-3a
　a<1の時、M(a)=1-3a

の部分をどうかけばいいのかわかりません

よろしくお願いします

回答No.3

NemurinekoNya

縦軸はM(a)で、横軸はaです。
y=f(x)やxはまったく関係ありません。

グラフの縦軸↑の先にM(a)と書き、グラフの横軸→の先にaと書き、
求めた(a,M(a))の点をプロットし、あとは曲線と直線で結ぶだけです。

お礼

回答ありがとうございます
やっと解決しました

回答No.2

NemurinekoNya

○-a>-1の時 x=-1 極大値 M(a) = 1-3a
　a<1の時、M(a)=1-3a

の部分をどうかけばいいのかわかりません

☆☆☆
　a<1の時、M(a)=1-3a
は、
a = 0のときM(0) = 1
傾きが-3の直線でしょう。
その直線を書けばOK。

あるいは
M(-1) = 1- 3×(-1) = 4
になるので、
(-1,4)と(0,1)の２点をむすぶ直線を a < 1の範囲で書けばよい。

横軸はa、縦軸はM(a)

お礼

回答ありがとうございます。
グラフの向きをどの式を基準にして書くのかがわかりません。
F(ｘ)なのかM(a)なのか・・・・・

何度もすみませんがよろしくお願いします