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数学の問題

数学の問題: 4x^2+4ax+5a-1=0が2つの異なる実数解を持ち、 1つはx<-2、他の解が-2<x<-1の範囲にある。このときa の値の範囲を求めよ。という問題で、f(x)=4x^2+4ax+5a-2とおいて、f(-1)>0かつf(-2)<0としてaの範囲を求めるのは、なぜ間違いですか?

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  • 回答No.2

訂正します 4x^2+4ax+5a-1=0 が2つの異なる実数解を持ち, 1つは x<-2 他の解が -2<x<-1 の範囲にある f(x)=4x^2+4ax+5a-1 とおいて f(-1)=4-4a+5a-1=3+a>0 a>-3 f(-2)=16-8a+5a-1=15-3a<0 15<3a 5<a ↓これとa>-2から ∴ a>5

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  • 回答No.1

間違いではありません 4x^2+4ax+5a-1=0 が2つの異なる実数解を持ち, 1つは x<-2 他の解が -2<x<-1 の範囲にある f(x)=4x^2+4ax+5a-2 とおいて f(-1)=4-4a+5a-2=2+a>0 a>-2 f(-2)=16-8a+5a-2=14-3a<0 14<3a 14/3<a ↓これとa>-2から ∴ a>14/3 で あっています

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