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複素数の横軸がRe で縦軸がImのグラフの書き方

z=1-jみたいなグラフならかけるんですけど y(t)=cos(ωt) や x(t)=2sin(ωt)みたいなグラフの書き方がよくわからないです どうやって書くのでしょうか?

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  • ベストアンサー
回答No.1

cosωt={e^iωt+e^-iωt}/2 sinωt={e^iωt-e^-iωt}/2 なので、ωを実数とすれば単位円周上をx軸から正負両方向に回転するe^iωtとe^-iωtを合成したグラフ(この場合、実軸上を動く)になります。 複素数をz=x+iyのように表すと、Re軸はx、Im軸はiyを暗に示していますので、 これとは異なるtを変数としているため、媒介変数的なグラフになってしまいます。

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その他の回答 (1)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

何をしたいのか、よく判らない質問です。 複素数 t に対して cos(ωt) や 2sin(ωt) の グラフが書きたいということであれば、 z = x+yi などの表記にも見るように 複素数一次元は実二次元ですから、 グラフは実四次元空間内の超曲面となり、 紙面上に書くことはできません。 実数 t に対して y = cos(ωt) かつ x = 2sin(ωt) かつ z = x+yi で定められる z の軌跡を複素平面上に書きたいのであれば、 複素数は気にせず、実二次元の問題と思って 処理すればよいです。 t を消去すれば (xの2乗)/4 + (yの2乗) = 1 となって、楕円と解るでしょう。

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