数学問題教えてください

質問

Ａ車　時速３０キロ
Ｂ車　時速５０キロ
Ａ車　前方４０ｍで走行
ＢがＡを追い抜いた後、Ａの前端からＢの後端が７０ｍ離れるまで何秒かかりますか
ただし、Ａの全長は９ｍＢの全長は３ｍとする

ものすごく難しくないですか？

回答No.3

MarcoRossiItaly · ベストアンサー

中学校くらいでしょうか？高校生なら、これはできるかと。そうでなければ、算数の修業が足りていないということ。

「相対速度」というものを理解してください。高校の力学（物理学）でも必ず改めて学びます。ですから計算力は人それぞれとしても、理工系でこの問題が分からないという人はいないかと。

A に対する B の相対速度は、（ B の速度）-（ A の速度） = 50 - 30 = 20 [km/h]
B に対する A の相対速度は、（ A の速度）-（ B の速度） = 30 - 50 = -20 [km/h]

相対速度を考えると何が良いのでしょう？それはつまり、A が止まっていると考えても構わなくなるということです。常に A と同じ速度で移動する座標系の中での（＝ A から見た）B の運動は、静止座標系で 20 km/h の速度で運動しているのと全く同じように計算できるのです。A は、速度 0 km/h と同じです。

後は簡単ですね？時間＝移動距離÷速さ、でしたね？ km と m、h と s で単位の変換が必要なことに注意。

ただ、一つだけ問題なのは、「ＢがＡを追い抜いた」瞬間というのがいつのことを指すのか、という点です。「A と B の前端の位置が一致した瞬間」だとすれば、20 km/h で 70 + 3
= 73 [m] 離れる時間を計算すればいい。「A の前端と B の後端の位置が一致した瞬間」だとすれば、20 km/h で 70 [m] 離れる時間を計算すればいい。40 m や 9 m も含めたいなら、含めればいい。正確な問題文を正確に読み取ってください。

＞後者だとするとどのような公式になるのでしょうか

「問題というのは「公式」を使って解くもの」という都市伝説を信じるのは、もうやめにしましょう。そのスタンスでいるうちは、算数も物理も、永遠に実力アップは望めません。大事なのは、考え方を身に付けること。そして、問題演習で訓練することです。

回答No.2

yyssaa

Bは同じ時間にAが走った距離より４０ｍ＋９ｍ＋７０ｍ＋３ｍ多く
走ればいいということです。

回答No.1

noname#176157

問題文の主旨は、
「Aの前端とBの後端が重なった瞬間から、両者が70m離れるまでの時間」
「Bの前端がAの前端に並んだ瞬間から、Aの前端とBの後端が70ｍ離れるまでの時間」
のどちらでしょう。
まあ、後者でないと簡単すぎて問題になりませんが。

お礼

ありがとうございます

後者だとするとどのような公式になるのでしょうか