トランジスタ増幅回路について質問があります。

質問

実験でトランジスタ増幅回路について実習したのですが、わからないことがあります。

実験では図のような回路でVc（コレクタ電圧）、Ve（エミッタ電圧）、Vb（ベース電圧）を測定しました。（測定結果：Vc＝9.6[v]、Ve＝1.1[v]、Vb＝1.8[v]）

この測定結果を用いて、Ic、Ib、Ie、Vceを求めようとしたのですが、どうもわかりません。

IeはIe＝Ve/1.2K＝1.1/1.2K＝0.917[mA]と求められたのですが他が分かりません。

どなたか分かる方回答お願いします。

回答No.4

xpopo

今晩は、

2日ほど外出してましたので回答が遅れてしまいました。

まず、hib　は既に回答で説明しましたが、ベース接地の場合のトランジスタのｈ
パラメータです。　hib　は動作点（Ic＝Ie）でのコンダクタンスをｇｍ、電流増幅率を
βとすると、

　hib　＝　１／（ｇｍ（１＋１／β））　　（１）

で表されます。式（１）でβは　β>>１　ですから、式（１）は

　hib　＝　１／ｇｍ　　　　　（２）

と書き換えられます。式（２）でｇｍは

　　ｇｍ　＝　Ic／VT　　　　（３）

ここで、VTは　ｋをボルツマン定数、Tを絶対温度、ｑ　を電子素量と
して、

　　VT　＝　ｋ*T／ｑ　　（４）

で表されます。

　式（３）は　Ic=Ie　　より

　　ｇｍ　＝　Ie／VT　　（５）

と書き直せます。この式（５）を式（２）に代入して

　　hib　＝　１／ｇｍ　＝　VT／Ie　　　（６）

となります。VTは　温度が２５℃の時に約２６ｍVになります。Ie＝０．９１７ｍAですから、
hibを式（６）から求めると、

　　hib　＝　２６ｍV／０．９１７ｍA　＝　２８．４Ω

と計算できます。

　　ところで、エミッタ接地の　hie　を求めるのにわざわざベース接地のｈパラメータから
計算するのはナンセンスです。hieは前回の回答でも少し説明しましたが、以下のようにして
求めることが出来ます。

　　hie　＝　hfe*VT／Ic　（７）

で求まると説明しました。この式（７）に

　　Ic＝Ib*hfe　より、　hfe／Ic　＝　１／Ib　を代入して、hie　は

　　hie　＝　VT／Ib　　　　（８）

と求まります。ここで　Ib　はNO.1の回答で　Ib=0.32uA　と計算されてますので、

　　hie　＝　２６ｍV／０．３２ｕＡ　＝　８１．３ｋΩ

と計算されます。

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

ご質問の実験結果からは Ib は求まりません。

Vce = Vc-Ve = 8.5V でよいでしょう。

Ie ≒ Ic = 1.1v/1.2kΩ = 0.92ms でよいでしょう。
＃もし、抵抗値を測定していないなら、市販の抵抗では5%くらいの誤差は不思議ではないので
＃電流値の有効数字は２桁もないです。

hfe がある程度大きいと Ie と Ic の違いを測るのは容易ではないですし
実用上の意味もありません。
また、Vc と Rc から Ic を出すなら、電源電圧の正確な測定が必要です。

Ibは必要なら実測してください。Ib は　hfe と Ie からおおよその値はわかりますが、
hfe は大きな個体差や温度特性があり、しかも厳密には非線形なので、
個別の値が知りたいなら測定が必要です。

回答No.2

xpopo

hibはベース接地の場合のパラメータです。ｈの添え字のｂはbase接地を意味します。
hieの間違いではありませんか？hieならば、

　ｈie＝ｄVBE／dIb　ですから、

　hie　＝　ｈfe／ｇｍ

ここでｇｍ　＝　ｄIc／ｄVBE　＝　Ic／VT　　　（VT＝KT／ｑ）
ですので、　hie　は

　hie　＝　hfe*VT／Ic

で求まります。　hfeは　　hfe　＝　Ic／Ib　より

　hfe　＝　１．２ｍA／０．３２ｕＡ＝　３７５０

これはちょっと１桁大きすぎるようですが、最初に指摘した測定誤差
の影響でしょう。通常は3桁です。

　結局hieは　　hie　＝　3750*26mV／１．２ｍA＝８１．２５ｋΩ

と計算されます。

補足

回答ありがとうございますっ。

確認してみましたがhibになっていました。
このhibを用いてhieを解くみたいなので・・・

「hie＝hib/[１+hfb-hrb+（hibhob-hrbｈｆｂ）]」

他のhパラメータ（hob＝1*10＾-8、hrb＝6*10＾-5、ｈｆｂ＝-0.99）は与えられています。

何度もすみません。
どうか宜しくお願いします。

回答No.1

xpopo

今晩は、

まずエミッタ電流の計算は　Ie＝Ve/１．２K＝０．９１７ｍA　でOKです。

次にコレクタ電流Icはコレクタ－電源間の２ｋΩに流れる電流に等しいので
電源電圧をVccとして、

　　　Ic＝（Vcc－Vc）／２ｋΩ　＝　（１２V－９．６V）／２ｋΩ　＝１．２ｍA

と求まります。
　次にベース電流ですが、エミッタ電流はベー電流とコレクタ電流の和ですから、

　　　Ie　＝　Ib　＋　Ic

より、

　　　Ib　＝　Ie　－　Ic　＝　　０．９１７ｍA　－　１．２ｍA　＝　－０．２８３ｍA

これはおかしいですね。エミッタ電流はコレクタ電流よりべース電流分大きくなければ
ならないはずですが、エミッタ電流がコレクタ電流より小さいです。これはどこかに測定ミスが
あるということだと思います。ＶｃかＶｅかＶｃｃ（電源電圧）のいずれか。

これではベース電流を正確に割り出せません。

　そこで、ベース側の回路からベース電流を割り出しましょう。
ベース電圧は電源Vcc（１２V）を抵抗５６ｋΩ（R1とする）と１０ｋΩ（R2とする）で分圧
してます。もし、ベース電流が無視できるほど小さいと仮定すると、ベース電圧Vbはこの２つ
の抵抗で電源１２Vを分圧した電圧になるはずです、すなわち、

　　Vb　＝　Vcc×R2／（R1＋R2)　＝１２V×１０ｋ／（５６ｋ＋１０ｋ）＝　１．８１８V

しかし、実際に測定されたベース電圧は１．８Vです。差し引き

　　１．８１８V－１．８V　＝　０．０１８V　だけ低くなってます。これは　ベース電流
が抵抗R1に流れたために下がった電圧です。したがって、

　　Ib×R1　＝　０．０１８V　が成り立ちます。

これよりベース電流Ibを求めると、

　　Ib　＝　０．０１８V／５６ｋΩ　＝　０．３２ｕＡ

と計算されます。

　最後にＶｃｅですが、Ｖｃｅはコレクタとエミッタ間の電位差ですから、

　　　Ｖｃｅ　＝　Ｖｃ－Ｖｅ　＝　９．６Ｖ－１．１Ｖ　＝　８．５Ｖ

と計算されます。

補足

回答ありがとうございます！！
詳しくてとても分かり易かったです。

また分からないこと出てきてしまいました・・・

今、求めたIc（1.2mA）を用いて　[ただし、Ic＝Ieとする]　hib（hパラメータ）を求めようしたのですが分かりません。

hibについて調べてみると、hib=VT/IE VT：熱電圧≒２６ｍＶと出ていたのですが、この式に入れて求めるのでしょうか？？

hib=VT/IE ＝26mv/1.2mA＝21.7　？？

それとも、別な解き方があるのでしょうか??

よろしかったらご回答お願いします。。