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pの確率で成功する試行をN回行った時、pが小さい時には成功回数の期待値も分散もNpとなります。 この事からN回の試行を行った時,n回成功したのだとすれば、pはn/Nと推定でき、誤差は√(n/N)程度であると見積もられます。
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