位相シフト法の分解能

質問

光学の分野で位相シフト法という方法があり，干渉計などの測定分解能を向上できることが教科書に書いています．（式は省略）この方法の理論的分解能はどのように求まるのでしょうか？　また，測定のステップ数が４の場合が書かれていますが，式が簡単になる以外にメリットはあるのでしょうか．
　実際に係わっている方からのご回答をお願いします．

回答No.1

noname#11476

理論的分解能という意味により考え方も変わりますが、位相シフトさせていくときに離散的に画像データを取得していく場合であればそのデータ数から得られる分解能は求まりますね。（サンプリング定理）
もし無限に細かく計測していく場合を考えられているのであれば、それは使われる波長の広がりで制限されるでしょう。
波長（振動数でも同じ）の広がり分は必ずありますので（特に位相変調する場合は変調時に更に広がる）、限界が見えることになります。
元の波長（振動数）の広がりを極力小さくし、位相変調する速度をきわめて遅くしてその広がりを最小に抑えると今度は光検出のところでの量子雑音などの影響など他の要因も考慮に入れないといけないでしょう。

つまり理論的な分解能の限界を考え出すときりがなく、いろんな要素を考えないといけませんので単純ではないでしょう。
しかしあまりこれは考えてもしょうがない話で現実はそんなことを考える以前に制度に影響する要因が山のようにありますので、考えてもせいぜいサンプリング点数から求まる精度を気にするくらいですね。
（実際はそれすら簡単には求められません。レーザを使っても波長の安定度など苦労は絶えませんので。）

現実に存在するものとしては、たとえばＺｙｇｏのフィゾー干渉計だとλ／１００＝６ｎｍ程度の精度が出ているものがあります。

あと測定ステップ数を少なくする最大のメリットは当然測定時間の短縮です。
画像で処理する場合は特にビデオレートで４枚の画像があればよいとなれば普通のビデオカメラでも４／３０秒で測定が済んでしまいます。

お礼

ご回答有り難うございます．
理論的よりも先に解決すべき問題がゴマンとあるのでよく分からなくなってしまします．実験の際はやはり一つ一つつぶしていくというのが早道のようですね．