√（-1）・√（-1）≠1 を証明してください

質問

複素数の範囲で、i を虚数単位とすると

i^2＝-1

であるので、書き換えると

（√-1）・（√-1）＝-1

という等式になると思います。しかしここで、

（-1）・（-1）＝1

という等式が成り立つのであれば、

与式＝√｛（-1）・（-1）｝＝√1＝1

ということになってしまい、なんだか矛盾します。

これがなぜなのかを、友達に分かりやすく教えたいのですが、
そもそも私自身なぜなのかが分からないので、皆さんに教えていただければと思います。
できるだけ分かりやすく答えていただけると嬉しいです。
回答よろしくお願いします。

回答No.2

asuncion

確か、
√a・√b=√(ab)
が成立するのは、a≧0,b≧0の場合だったと記憶しています。
今回のケースはa<0,b<0ですので、
√a・√b≠√(ab)
ということでいいのではないでしょうか。

お礼

回答ありがとうございました。