締切済み 対数の計算 2012/05/13 11:40 n・ln(n) = 1000 ってどうやってやるのでしょうか？ みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 LHS07 ベストアンサー率22% (510/2221) 2012/05/13 12:01 回答No.1 教科書に載っている公式通りにやるのですが・・・。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（0） カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 対数の求め方 学校で順方向に抵抗、ダイオードを直列接合した際のダイオードにかかるVfと全体のlogのIf(ここではln(If)と置きました)について求める課題がでたのですが、公式にあてはめて計算しても最終的に先生の提示される解答と自分の結果が違うのですが、どこが違うのか自分では分かりません。 ご指摘頂けるとありがたいです。 Iｆ＝Is［ｅ＾eVf/nkt］の式で0.6037Vと0.8Vの時のnとIsを求める問題です。 上の式を変形すると、 logIf=logIs［e＾eVf/nkt］ ln(If)=logIs+loge＾eVf/nkt ln(If)=logIs+eVf/nkt (e＝1.6＊10＾-19,K＝1.38*10＾-23、T=296) 0.6037Vの時ln(If)=-2.967Aなので -2.967=lngIs+1.6*10^-19*0.6037/(n*1.38*10^-23*296) =lngIs+0.96592*10^4/(n*408.48)…(1) 0.8Vの時ln(If)=-1.340Aなので -1.340=lngIs+1.6*10^-19*0.8/(n*1.38*10^-23*296) =lngIs+1.28*10^4/(n*408.48)…(2) (1)-(2) -1.627=-0.31408*10^4/(n*408.48) 1/1.627=n*408.48/(0.31408*10^4) n=0.31408*10^4/(1.627*408.48) =4.725871752 ちなみにnは2の近似値に、IfはμAになるそうです。 対数の計算 Ω=(1/N!)*(V^N/h^3N)*{π(2π^2*mE)^[(3/2)N-(1/2)]}/Γ[(3/2)N+1] として Ωの対数をとって計算していくと Γ(n+1)!=n! logN!=NlogN-N を用いて logΩ=log1-logN!+logV^N-logh^3N+[(3/2)N-(1/2)]logπ(2π^2*mE)-logΓ[(3/2)N+1] =log1-NlogN+N+NlogV-3Nlogh+[(3/2)N-(1/2)]logπ(2π^2*mE)-logΓ[(3/2)N+1] =・・・・・と計算していけるんですが どうしてもlogΩ=NlogV+(3/2)Nlog(2E/3N)+・・・・・・ （・・・はVとEを含まない項) 教科書によれば最終的にはlogΩ=NlogV+(3/2)Nlog(2E/3N)+・・・・・・ （・・・はVとEを含まない項)という式なるはずで、この式をを導きたいんですが、計算でうまくいかないんです。 なかなかlogΩ=NlogV+(3/2)Nlog(2E/3N)+・・・・・・ （・・・はVとEを含まない項)に もっていけないんで、それの計算過程を教えていただきたいです。 対数関数のマクローリン展開が分かりません 対数関数ln(1+x)（ただし，lnは自然対数eを底とする対数）のマクローリン展開を，以下の2通りの方法で求めてみました． （共通） 1/(1-x) = 1 + x + x^2 + x^3 + … + x^(n-1) + … （1） (共通)で示した式について項別積分を行って ln(1-x) = x + x^2/2 + … + x^n/n + … これにx = -x を代入して ln(1+x) = -x + x^2/2 + … + (-1)^n・x^n/n + … (2) (共通)で示した式にx = -xを代入して 1/(1+x) = 1 - x + x^2 - x^3 + … + (-x)^(n-1) + … これについて項別積分を行って ln(1+x) = x - x^2/2 + … + (-1)^(n-1)・x^n/n + … となり，結果が変わってしまいます．本を見ると，(2)が正しいようなのですが，(1)の方法の何が間違っているのでしょうか？ご回等よろしくお願いします． 対数の計算について ln(T2/T1)=0.291 T1=303.2 としてT2を求めたいのですが、どうすればいいでしょうか？ 尚、テキストには「対数の計算にはln1.33=0.285、ln1.34=0.293、ln1.35=0.300を使うこと」とあります。 ちなみに答えはT2=132.5です。 対数関数の問題 考えても途中で行き詰ってしまったため、 どなたか下の式のnの値について解く方法がわかる方いましたら ご教授ください。 （問題） 8n~2 <= 64nlnn （以下自分なりの考え） 8lnn=n e~n=n~8 （ここまで考えて行き詰まる） 補足：ln = eを底とするlog 対数の計算 ln(1+0.02) =0.019803… tlog(1.025)=log2 t=log(2)/log(1.025)=28.07 上の二つの式変形が分かりません。 どなたか、分かる方がいらっしゃいましたら、教えていただけると助かります。 また、lnやeとは一体なんなんでしょうか？ GDP成長率のｔころで使われているのですが、なぜこれらが使われるのか、分かる方がいらっしゃいましたら教えてください。 よろしくおねがいいたします。 自然対数を含んだ計算 自然対数を含んだ計算ですが、下記もとめ方は正しいでしょうか。 宜しくお願いします。 0.111=1/2π・1/2・ln5/X 0.111・2π・2＝ln5＋ln1/X (π=3.14) 1.39=1.61＋ln1/X -0.22=ln1/X 1/X=e＾-0.22 1/X=0.80 X=1.25 対数の計算です。 lnx（xlnx）＝lnx+ln（lnx）の式変形が分かりません。説明して分かるように教えてください。お願いします。 自然対数の計算に関して 自然対数に関して ln(d1/d2)= 1.0608 ------(1) ∴ d1/d2 = 2.8887 ------(2) (1)から(2)への過程がよくわかりません d1/d2 = 1.0608/ln(1)と考えるのはよくわかっていない証拠なのですが (1)から(2)への過程をご教示下さい。 自然対数計算について 自然対数計算に関して (0.1143+Y)ln((0.1143+Y)/0.1143)=0.25456 からYの値を求めたいのですが、どのように解いていけばよいでしょうか ln((0.1143+Y)/0.1143)=0.25456/(0.1143+Y) まではわかるのですが以降が解りません ご教示お願いします。可能であればＥｘｃｅｌ関数を使用した式を教示ください。 対数？ 2に収束する数列Sn=2+(-0.8)^2を考える 対数関数logを使えば|Sn-2|=|(-0.8)^n|=0.8^n＜εよりn＞logε/log0.8が得られる。 今読んでいる本に上記のような説明があるのですが どうすればn＞logε/log0.8が得られるのか全くわかりません。 対数の知識もa=b^xがx=logb aになることぐらいしか覚えておりませんので、 出来るだけ噛み砕いてどう変形（理解？）すれば |Sn-2|=|(-0.8)^n|=0.8^n＜εよりn＞logε/log0.8 が得られるのか教えていただけると助かります。 問題集の解答が無くて困っています 以下の設問の解答が分からなくて困っています (1)lim[n→∞]Σ[k=1..n] k/n^2 log ((n+k)/n)を求めよ (2)長さ2の線分ABを直径とする半円周をA=P(0),P(1),...P(n)=Bでn等分する。 三角形AP(k)Bの三辺の長さの和をAP(k)+P(k)B+BAをln(k)とするとき、ln(k)をn,k,πを含む 式で表せ (3) (2)のとき、極限値 lim[n→∞] ｛ln(1)+ln(2)+...ln(n)｝/n を求めよ よろしくお願いします 微分の仕方が分かりません すいません。次の微分がわかりません。 1/π d/dx ln(Π_{n=1}^∞(1-x^2/n^2))=1/(2π)Σ_{n∈Z}(1/(x+n)+1/(x-n)) どうして1/π d/dx ln(Π_{n=1}^∞(1-x^2/n^2))が 1/(2π)Σ_{n∈Z}(1/(x+n)+1/(x-n))に辿り着くのでしょうか? 分かり易いご解説お願い致します。 対数 14桁の16進数の最大値は10進数で現すと何桁か？ただしlog10^2＝0.301 という問題の途中式なのですが。 回答では10^n-1≦16^14-1＜10^n 常用対数をとるとn-1＜14log10^16≦nとなっています。 どうして≦と＜がさかさまになったのかが分かりません… 教えていただけると嬉しいです。 対数正規性の計算について ln(X/Y)～φ（μ,σ） （μは平均、σは標準偏差） のときに、lnX～φ（Y＋μ,σ） が得られる理由を教えてください（何か 公式があるのでしょうか。もしくは、 上記記載の式を公式として割り切るしか ないのでしょうか。 対数の計算 次の式から{ａn}の一般項を途中式をいれて解答お願いします。 log2ａn=２(nー1)×log2４０ーlog2８ ここでは半角→小さく表記される数 ()→２のnー1乗 として下さい。 対数の表し方について 数学の課題の中にふと気になったことがあるのですが、対数を書き記す際に ln3と表記するのとLn3と表記するのでは何か内容が変わってくるのでしょうか？ 回答よろしくお願いします。 級数の収束判定 今、無限級数の収束判定の問題を解いてるのですが、2問どうしても 解けない問題があり困ってます。 その問題は、 以下の無限級数が収束するか、発散するか調べよ。 1. Σ｛n/(n+1)}^(n^2) 2. Σ 1/{{ln n}^(ln n)} 1.は明らかにコーシーの収束判定法を使う形に見えるのですが、 ｜｛n/(n+1)}^(n^2)｜のn乗根は １に収束してしまうので、コーシーは使えません。ダランベールの収束判定も考えたのですが、うまくいかないです。 2.これもコーシーの収束判定法を使うのかと思ったのですが、ln n 乗があるため、うまく計算できません。 上記の問題、どなたかアドバイスをいただけないでしょうか。 よろしくお願いします。 対数を含む数列 a[n]＝log[10]{(n+2)/n}を満たす数列{a[n]}がある。 Sn＝Σ[k＝1,n]{a[k]}とおく。 (1)Sn＝log[10](ア/イn＾2+ウ/エn+オ) であり、Snが初めて2を超えるときのnの値は n＝カキである。 (2)b[n]＝10＾(Sn)とおく。 b[1]＝ク,b[2]＝ケであり、 Σ[k＝1,10]{1/b[n]}＝コ/サ である。 という問題です。 (1)log[10]{(k+2)/k}＝log[10](k+2)-log[10]kとしても log[10]{(k+2)/k}＝log[10]{1+(2/k)}としても Σの計算で行き詰まってしまいます。 よろしくお願いします。 対数の誤差計算についての質問です。 対数の誤差計算についての質問です。 ln(4.52±0.03）はどのように計算すればよいのでしょうか。 お願いします。
