同値変形について

質問

http://www.hmg-gen.com/tecni12-4.pdf
に書いてある
「まず、(3) = (1) - (2)なんだから{(1), (2)} ⇒ {(1), (3)}ってことは言えるよね。
(3) = (1) - (2)なんだから(1)と(2)が成立しているとき、当然(1)と(3)も成立している。」
の意味がよくわかりません。
初歩的な質問かもしれませんが回答お願いいたします

回答No.1

c_850871 · ベストアンサー

要は
(1)による解の拘束があれば(2)を引けば【(1)も(2)も満たす解を考えたもの】なる(3)式が出来上がります．
つまり≪(1)による解の拘束があっての(3)式≫であればそれは(2)も満たす解になります．

なので
{(1), (2)} ⇒ {(1), (3)}
がいえます．

補足

ということは
{(1), (2)} ⇒ {(1), (2), (3)}
もいえるのでしょうか

回答No.4

c_850871

#1です．
そうですね．成り立ちます．

お礼

ありがとうございます。
やっと理解できました。

回答No.3

hrsmmhr

((1),(2))→(3)はいいのですよね？
((1),(2))→(1)もいいのですよね？
もしそうなら ((1),(2))→((1),(3))ですよね？

補足

No.1に補足をつけましたのでよければ回答お願いします

回答No.2

fronteye

そうですね、少しわかりづらい表現ですね。
まず、{(1), (2)} は「連立方程式(1)(2)の解集合」という意味でしょう。
それならば、(x,y)∈{(1), (2)} ⇒ (x,y)∈{(1), (3)} と書くべきです。
また、「(1)と(2)が成立しているとき」もわかりづらいですね。

ご質問の部分を書き換えてみました。
「まず、(3) = (1) - (2)なんだから(x,y)∈{(1), (2)} ⇒ (x,y)∈{(1), (3)}ってことは言えるよね。
(3) = (1) - (2)なんだから(x,y)が(1)と(2)を満たしているとき、当然(x,y)は(1)と(3)も満たしている。」

補足

No.1に補足をつけましたので、よければ回答お願いします