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同値変形ですか??

A>=B>0より0<1/A<=1/Bの変形は同値変形ですか??

  • luut
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回答No.2

完全に同値変形です。 不等式の性質・両辺を正の数で割っても、不等式は成り立つ、を、使って、 A≧B>0 両辺をAB(>0)で割れば、 A/(AB)≧B/(AB)>0/(AB) 1/B≧1/A>0 という具合に示すことができます。

その他の回答 (2)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.3

同値です。 式変形でピント来なければ、 A≧B>0 を満たす点 (A,B) と 0<1/A≦1/B を満たす (A,B) を それぞれ座標面に図示して、 見比べてみてはどうですか?

  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.1

問題を解くということは厳密に考えれば同値変形です。 同値変形は変形後、元に戻れるかということです。 0<1/A<=1/BからA>=B>0へは戻れます。 よって同値変形です。

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