同値変形ですか？？

質問

A>=B>0より0<1/A<=1/Bの変形は同値変形ですか？？

回答No.2

WiredLogic · ベストアンサー

完全に同値変形です。

不等式の性質・両辺を正の数で割っても、不等式は成り立つ、を、使って、

A≧B＞0
両辺をAB(＞0)で割れば、
A/(AB)≧B/(AB)＞0/(AB)
1/B≧1/A＞0

という具合に示すことができます。

回答No.3

alice_44

同値です。

式変形でピント来なければ、
A≧B＞0 を満たす点 (A,B) と
0＜1/A≦1/B を満たす (A,B) を
それぞれ座標面に図示して、
見比べてみてはどうですか？

回答No.1

spring135

問題を解くということは厳密に考えれば同値変形です。
同値変形は変形後、元に戻れるかということです。
0<1/A<=1/BからA>=B>0へは戻れます。
よって同値変形です。