真理値表と同値変形

質問

(1) 命題 p、q について (￢p∧q)∧(p∨q) と ￢p∧q の真理値表を作成する。
(2)(￢p∧q)∧(p∨q) ≡￢p∧q であることを同値変形で示す。

(1)の真理値表は

　　p　 ￢p　| q | ￢p∧q | p∨q | (￢p∧q)∧(p∨q)
　　─────────────────────────────
　　T　　F　| T |　 F　　|　T　 |　　　　F
　　T　　F　| F |　 F　　|　T　 |　　　　F
　　F　　T　| T |　 T　　|　T　 |　　　　T
　　F　　T　| F |　 F　　|　F　 |　　　　F

でいいと思います。(2)の同値変形の方法について教えてください。

回答No.2

info33 · ベストアンサー

(1)
> ~でいいと思います。
いいです。

(2)
(￢p∧q)∧(p∨q)
≡((￢p∧q)∧p)∨((￢p∧q)∧q)
≡((￢p∧p)∧q)∨(￢p∧(q∧q))
≡(F∧q)∨(￢p∧q)
≡F∨(￢p∧q)
≡￢p∧q

お礼

すばやい回答まことにありがとうございました。

回答No.1

TEN64

(￢p∧q)∧(p∨q)
=((￢p∧q)∧p)∨((￢p∧q)∧q)
=((￢p∧p)∧q)∨(￢p∧(q∧q))
=￢p∧q

お礼

すばやい回答まことにありがとうございました。