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真理値表と同値変形
(1) 命題 p、q について (￢p∧q)∧(p∨q) と ￢p∧q の真理値表を作成する。 (2)(￢p∧q)∧(p∨q) ≡￢p∧q であることを同値変形で示す。 (1)の真理値表は p ￢p | q | ￢p∧q | p∨q | (￢p∧q)∧(p∨q) ───────────────────────────── T F | T | F | T | F T F | F | F | T | F F T | T | T | T | T F T | F | F | F | F でいいと思います。(2)の同値変形の方法について教えてください。
- musume12
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(1) > ~でいいと思います。 いいです。 (2) (￢p∧q)∧(p∨q) ≡((￢p∧q)∧p)∨((￢p∧q)∧q) ≡((￢p∧p)∧q)∨(￢p∧(q∧q)) ≡(F∧q)∨(￢p∧q) ≡F∨(￢p∧q) ≡￢p∧q
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- TEN64
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(￢p∧q)∧(p∨q) =((￢p∧q)∧p)∨((￢p∧q)∧q) =((￢p∧p)∧q)∨(￢p∧(q∧q)) =￢p∧q
お礼
すばやい回答まことにありがとうございました。
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