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大学数学（集合）の証明
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こんな流れかなぁ。 その「補助定理」を使うなら、 【 A - (B ∩ C) ∋ a とする】 ・差集合の定義から、A と a の関係がわかる。(1) ・差集合の定義から、（B ∩ C)と a の関係がわかる(2) ・(2) から、B と C の少なくともどちらかには、a が含まれてないことがわかる(3) ・(1) と (3) から、A - B と A - C の少なくともどちらかには、a が含まれていることがわかる。 以上、「補助定理」の一方がいえた。 【(A - B)∪(A - C) ∋ a とする】 ・和集合の定義から、A - B と A - C の少なくともどちらかには、a が含まれることがわかる。(2) ・(2) から、A と a の関係がわかる。(3) ・(1) と差集合の定義から、から、B と C の少なくともどちからには、a が含まれないことがわかる(3) ・(3) から、B ∩ C には、a が含まれないことがわかる(4) ・(2) と (4) から、A - （B ∩ C）と a の関係がわかる 以上、「補助定理」の他の一方がいえた。
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- MagicianKuma
- ベストアンサー率38% (135/348)
X=Yの証明に「X⊆Y かつ X⊇Y」を使いなさいという指定ですから、 次の(1)(2)の順で証明しなさいということだと思いますよ。 (1)X⊆Yの証明 「全ての（任意の）ω∈Xに対し、ω∈Yである。」を示せば良い。 (2)X⊇Yの証明 「全ての（任意の）ω∈Yに対し、ω∈Xである。」を示せば良い。
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
左辺 = A ∩ not(B∩C) = A ∩ (notB U notC) = (A ∩ notB) U (A ∩ notC) = 右辺 じゃ、いかんの？
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
超能力を持たない私のために「補助定理」とやらでいっていることとその証明を詳細に書いてください.
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