• 締切済み

変数域

alice_44の回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.6

A No.5 のような不自然な解釈が、学校数学では 何故か「正解」なのだから、困ったものです。 そのような出題も、解答も、数学としては 間違っているということを、特に 教育関係者には理解してほしいと思います。 騙される生徒が気の毒ですから。 数式から関数の定義域を読み取ることなど、 関数が何だか知っていれば思いつくはずもない 与太話でしかありません。 式から『実数の範囲で x の最も広い変域』を 読み取ることは、関数の定義を読み取るのとは 全く別の話で、そっちには悪いところは無い のだけれど… 問題は、『 』内を明記せず、 行間から汲ませることは正当か?ということです。 生徒も生徒で、教科書や教師に迎合して、 こういう荒唐無稽な問題に平気で正解してしまう お利口さんが少なくないために、 馬鹿な大人の行状が改まらないのです。

UAEY
質問者

お礼

何度も解答ありがとうございます。私も知識が足りませんでした。問題が正しいのを前提として考えていたので言葉の不審点にも気がつけませんでした。先生にも聞いてきちんと確かめてみようと思います。ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 数学III 媒介変数表示関数の対称性について

    お世話になります。 数学IIIで、媒介変数表示関数の対称性について、 x=t-sint y=cost (0<=t<=2π)において、 添付した写真の解答がどうしてもわかりません。なぜこうすると、x=πについて対称と言えるのか、解説頂けると助かります。

  • 数学III積分の問題

    数学III積分の問題 問1 0≦x≦2分のπ の範囲において、y=2sin2x とy=cosxに囲まれた部分の面積を求めよ。 問2 f(x) は g(t)dt を -x から x まで積分したものである。 g(t)= eのt乗+1 分の eのt乗+eの-t乗 のとき、fダッシュ(x) と f(x) を求めよ。 ただし、G(t) が g(t) の原始関数であるとき、f(x) = G(x)ーG(-x)になることを用いてよい。 式を言葉に示して非常にみにくいですが、数学IIIのわかるかた、どなたか解説お願いします。

  • 不等式の証明 数III 微分に関して

    数学IIIの証明の質問です。 不等式f(x)>g(x)を証明する際、F(x)=f(x)-g(x)と置き、F(x)の増減を調べてF(x)の最小値>0を示す、 という解き方があります。 この時、どのような参考書も 大きい関数ー小さい関数をF(x)と置き、その最小値が0より大きいことを示すとあります。 しかし、これ、とは逆に  小さい関数ー大きい関数をF(x)と置き、その最大値が0より小さいことを示す、というやり方は可能なのでしょうか。そのようにすると何か不都合が生じるのでしょうか。 詳しい方おられましたら解答よろしくお願いいたします。

  • 2変数関数の鞍点

    2変数関数の鞍点 独学で微分積分学を勉強しています。 今やっているのは2変数関数のところで、 鞍点というのを知って1変数との違いを感じました。 いろいろ問題を見ていると  ∂F/∂x, ∂F/∂y , ∂^2F/∂x^2, ∂^2F/∂y^2 を調べることで、極大か極小か鞍点かを求めているようでした。 そこで、2変数関数 F(x,y) の原点での状況が  F(0,0) = 0 で x軸上、y軸上は F(x,y) > 0 で尾根、 y = ±x の直線上は F(x,y) < 0 で谷底のような 原点を中心に波打ってるような関数の場合  ∂F/∂x = 0, ∂F/∂y = 0  ∂^2F/∂x^2 > 0, ∂^2F/∂y^2 > 0 と分かっても極小にはならないんじゃないかと思いました。 なめらかな関数だとこんなものはあり得ないのでしょうか? それとももっと高度な極大極小などの判定方法があるのでしょうか? 式が分からないので画像添付ができず、わかりにくくてすみません。 よろしくお願いします。

  • Fourier級数について

    区間(-π,π]でe^(ax)と定義された関数を周期2πの周期関数に拡張して、複素型のFourier級数を求めよ、と問題があったのですが、解答と合いません。 以下に私の途中までの計算を乗せます。インテグラルの表記の仕方がわからないので、積分するところを{}で括ります。区間は()の中に書いておきます。見にくくてすみません。 Cn=(1/2π){f(x)e^(-inx)dx} (-π,π) =(1/2π){e^(ax)e^(-inx)dx} (-π,π) =(1/2π){e^((a-in)x)dx} (-π,π) =(1/2π)(1/(a-in))[e^((a-in)x)] (-π,π) =(1/2π)((a+in)/(a^2+n^2))(e^(aπ-inπ)-e^(-aπ+inπ)) となりました。ここで、f(x)のFourier級数は、  Cn・e^(inx)をマイナス無限大から無限大まで足して求めるのだと思いますが、解答ではその答えが (2sinhaπ/π){1/2π+sigma(((-1)^n/(a^2+n^2))(acosnx-nsinnx))} となっていました。 sigmaはnが1から無限大までです。 sinhaπ=(1/2)(e^aπ-e^(-aπ))という変形は知っていますが、どうしてもこの式になりません。逆算しても合わないので、最初の計算が違うのかと思ってもいます。 大変見にくくて申し訳ないのですが、どこかおかしいところがあったらご指摘ください。お願いします。

  • 2変数関数の極値を求める問題が分かりません。

    次の2変数関数の極値を求める問題が分かりません。 1) f(x,y)=x^3-2xy-y^2-x 2) f(x,y)=xe^(-x^2-y^2) 何方か分かる方がいらっしゃったら途中過程の解説をよろしくお願いします。

  • 多変数関数についてです。

    関数について、2つ質問があります。 (1)多変数関数が「滑らか」とはどういうことでしょうか? 1変数関数の場合は無限回微分可能なら滑らかだが、 多変数関数の場合はもっと条件があると言われました。 「無限階微分可能かつ、その導関数が連続」ということでしょうか? (2)Ω={(x*,x**)∈R^2}とします。このとき f(x)=x (x∈Ω) をxで微分する という時の表記は(d/dx)f(x)ではいけないそうです。 どのように表すのが正しいのでしょうか? 微積の本やネットを探しましたが、分かりやすい説明がありませんでした。 どなたかご回答、解説をよろしくお願い致します。

  • フーリエ解析の問題、お願いします(;_;)

    f(x)=cos(√2)x、[-π、π]を{eのinx乗}で展開せよ。 という問題なのですが、 教科書をいくら勉強しても 理解出来ません。 どうかわかりやすく解説、回答してください。 お願いします。

  • H(a,b) 二変数関数の極値判定について

    一変数関数で、ある関数f(x)についての2回微分であるf''(x)について f''(x)>0かf''(x)<0かをf'(x)=0の点が極大か極小か判定するために見ることはわかります。 要するに、f(x)の傾きであるf'(x)が今後増加するのか、減少するのかを見て判断するわけです。 ニ変数関数においても同様に、fxxfyy-(fxy)^2=H(a,b) が正か負かで極値判定を行うようなのです。 ただ、このH(a,b)の式の意味がよくわからず困っています。 この式は何を意味しているのでしょうか? どことなくV(x)=E^2(x)-{E(x)}^2 の期待値と分散の関係式を思い出すのですが・・・・

  • 二変数関数について(大学受験)

    高校の数学の先生にお前の志望校なら二変数関数について勉強したほうがいいぞと言われたんですが、一体 二変数関数って何ですか?初歩からよろしくお願いします。(因みに文系です) あと、二変数関数の最小値、最大値に関する例題と解答なんか付けてもらえるとありがたいです。