高校数学基礎

質問

座標平面上において、傾きがaで点（b、c）を通る方程式が

ｙ－ｂ＝a(xーｃ)

とあらわされる。

上記は公式ですか？

回答No.2

ferien · ベストアンサー

ANo.1です。

＞ａ＝（ｙ－ｃ）／（ｘ－ｂ）において

＞例えば、ｃ＞yだったとき、つまり座標軸において距離は負のときでも大丈夫なんですか？
「距離」と言う言葉を使ったのは適切ではなかったですね。（距離は負になることはないので）
済みません。訂正します。「傾き＝ｙの増加量／ｘの増加量」です。

ｘ＞ｂのとき、ｙ＞ｃだったらａ＞０，ｙ＜ｃ（ｃ＞y）だったらａ＜０です。
ｘ＜ｂのときは、不等号の向きは逆になります。

どうでしょうか？

お礼

分かりました。

丁寧に回答して戴き、ありがとうございます。

回答No.3

Teio_Plateau

理屈を理解すれば公式として暗記してもいいが、何故そうなるかという理屈を先に
理解（体得）しないと、運用できない知識が一つ増えるだけになる。

紙に図を描いて考えるだけでいい。一昔前ならば小学校卒業レベル～中2生の
学習範囲ですし。

お礼

ありがとうございます

回答No.1

ferien

＞座標平面上において、傾きがaで点（b、c）を通る方程式が

＞ｙ－ｂ＝a(xーｃ)

とあらわされる。

＞上記は公式ですか？
式の成り立つ意味が分かれば、公式として考えてもいいと思います。

直線上で、（ｂ、ｃ）と異なる点を（ｘ、ｙ）（ｘ＝ｂでない）とすると、
傾き＝ｙ座標間の距離／ｘ座標間の距離だから、
ａ＝（ｙ－ｃ）／（ｘ－ｂ）から、
ｙ－ｃ＝ａ（ｘ－ｂ）
です。

お礼

回答ありがとうございます。

式の成り立つ意味を分かっていませんでした。

その意味を理解する中で疑問が生まれたんですが、

ａ＝（ｙ－ｃ）／（ｘ－ｂ）において

例えば、ｃ＞yだったとき、つまり座標軸において距離は負のときでも大丈夫なんですか？

度々恐縮ですが回答お願いします。