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物理学やコンピュータで解かれた数学の問題は？
alice_44の回答
- alice_44
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「物理学的証明」というのが、何を意味するのかにもよりますが… 物理や化学といった実験科学の手法で数学の定理を証明するのは、 実験してみたら偶々反例が見つかったとかいうことでもなければ まず不可能だと思います。実験科学で理論を実証する手続きは、 基本的に ∃x,P(x)⇒∀x,P(x) であり、数学的には正しくないからです。 ペレルマンの例の証明も、(読んでみた訳ではありませんが、) おそらくは、物理学でよく使われる数学の理論を使って 純粋数学的な問題を解いたということに過ぎないでしょう。 雑誌などの解説記事を読むと、そのように書いてあります。 別段、物理学的手法によって証明したということではないのでしょう。
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たいへん参考になりました。