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重力の仕事と位置エネルギーの関係についての解説
yokkun831の回答
まず位置エネルギーの前に，その基礎となるエネルギー原理を理解されるとすっきりすると思います。 エネルギー原理 -------------------------------- 運動エネルギーの変化＝された仕事 -------------------------------- Δ(1/2・mv^2) = W or 1/2・mv^2 - 1/2・mv0^2 = W 物体を高さhまでもちあげるとき， 手力がした仕事：F×h = mgh 重力がした仕事：-mg×h = -mgh された仕事の合計：W = 0 エネルギー原理によって，運動エネルギーの変化がゼロ，ということになります。ちゃんとつじつまが合っていますね？ 0 = F・h + (-mgh) そこで(-mgh)を移項して左辺に持ってきます。 0 + mgh = F・h 左辺は力学的エネルギーの変化分を表しています。これを拡張された「エネルギー原理」と呼ぶことにしましょう。 拡張されたエネルギー原理 ---------------------------------------------------------------------- 力学的エネルギーの変化＝保存力（上の例では重力）以外の力によってされた仕事 ---------------------------------------------------------------------- 右辺がゼロの場合，これは力学的エネルギー保存の法則になります。 つまり，位置エネルギーとは (1)物体を基準点からその点まで移動したときに，重力からされる仕事の符号を変えたもの または， (2)物体をその点から基準点にもどすときに，重力からされる仕事 と定義されるわけです。 したがって，位置エネルギーを考えに入れるならば「重力による仕事」はもはや忘れて下さい。符号が異なるだけで同じものなので，両方を一緒に考えることはできないのです。
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