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確率の問題です。
確率の問題を質問させていただきます。 カードがABCDDDDDDDと１０枚あり、ABCはそれぞれ１枚ずつ、Dが７枚あるとします。 ABCの順でカードが出てくるパターンは何通りありますか。 なお、ABCの間にDが入っても良い（DADDBCDDDD等）とします。 という問題です。 ABCの間にDが入らない確率なら「８！」と答えらえるのですがDが間に入るタイプではわかりません。 よろしくお願い足します
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確率の問題です。既出かもしれませんが見つけられません。 考え方が分かりません。どなたかお助けください。 ３台の車でレースします。（ドライバーの腕は考慮しません。性能も一定です。） 他に出場車はなく、３台だけです。数千回のレース結果から、 Ａ社の車は、４６％の確率で１位に、３０％の確率で２位に入ります。 Ｂ社の車は、３０％の確率で１位に、３６％の確率で２位に入ります。 Ｃ社の車は、２４％の確率で１位に、３４％の確率で２位に入ります。 この前提のみの状況下で、 ＡＢＣ ＡＣＢ ＢＡＣ ＢＣＡ ＣＡＢ ＣＢＡ の順位となるそれぞれの確率はどのようになるのが一番「確からしい」のでしょうか？ 私の考え(1) １位から順に考えますと、 ＡＢＣ 0.46×36/(36+34)≒23.66％ ＡＣＢ 0.46×34/(36+34)≒22.34％ ＢＡＣ 0.30×30/(30+34)≒14.06％ ＢＣＡ 0.30×34/(30+34)≒15.94％ ＣＡＢ 0.24×30/(30+36)≒10.91％ ＣＢＡ 0.24×36/(30+36)≒13.09％ となり、合計で100％ですので一見会ってる様に見えます。 しかし、２位から順に（２位を先に決めて、というか？で）みると（考え(2)）、 ＡＢＣ 0.36×46/(46+24)≒23.66％ ＡＣＢ 0.34×46/(46+30)≒20.58％ ＢＡＣ 0.30×30/(30+24)≒16.67％ ＢＣＡ 0.34×30/(46+30)≒13.42％ ＣＡＢ 0.30×24/(30+24)≒13.33％ ＣＢＡ 0.36×24/(46+24)≒12.34％ となり、やはり合計は100％になりますが、ＡＢＣの順以外は (1)とは異なった確率になってしまいます。（多分３位から始めても？） このことから(1)・(2)とも間違っているのだと思いますが、 正しくはどのような式になるのでしょうか？ きっと数学的には初歩的かもしれませんが、どこで嵌っているのか御教示いただければ幸いに存じます。
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