確率の問題

質問

次の問題の解き方を教えてくださいm(_ _)m

１から５までのカードがそれぞれ4枚ずつ合計20枚入った箱がある。
箱からカードを1枚ずつ3枚取り出して、出た順に左から並べ、3桁の数をつくる。

問1．3桁の数が、3の倍数となる確率
問2．3桁の数が、3の倍数かつ434以上になる確率

よろしくお願いします！

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

問1．3桁の数が、3の倍数となる確率

カードの並べ方の数は、
カードの数がすべて同じ場合は、3の倍数なので、5通り
カードの数のうち２枚だけが同じ場合で、3の倍数になるのは、
114,225,441,552とその並べ替えを含めて、12通り
カードの数がすべて違う場合で、3の倍数になるのは、
123,135,234,345とその並べ替えを含めて、24通り

それぞれの確率は、
4/20×3/19×2/18×5
4/20×3/19×4/18×12
4/20×4/19×4/18×24
これらをすべて足すと、
31/95

問2．3桁の数が、3の倍数かつ434以上になる確率

問1の並べ方の数のうち、434以上になるのは、それぞれ、2通り,4通り,6通り
問1と同様の計算をすると、
26/285

お礼

回答、ありがとうございました。
とても分かりやすく、助かりました(*^^*)