たぶん簡単な確率問題

質問

1から９までのカードが１まいずつある。
３枚選んで３桁の数字をつくり、
、それが８の倍数かつ９の倍数である確率は？

７２，１４４・・・と数え上げる以外にエレガントな解法はないでしょうか？

よろしくおねがいしますー

回答No.1

gomagoma427

他の考え方を考えてみましたが、数え上げるのが一番効率よくエレガントな気がします。
３ケタになる７２の倍数は１２個ほどしかありませんし、暗算も簡単です。
並べ挙げてしまえば０が入っていないもの、同じ数が２度使われていないものを探すのも簡単です。
それを他の方法で探そうとしても、結局別のものを数え上げることになってしまう気がします。