二次関数の問題が解けません。

質問

数学の二次関数の問題がわかりません。
y=－x^2＋6x－4 (1< x <4)
<の下には=があります。

です。解き方を教えて頂きたいです。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

問題文が不完全で、何について解けばいいか書いてありませんね。
何をすればいいか？を明確にお書き下さい。

定義区間での最大値と最小値を求めよ。という問題であれば、以下のように解けば良い。

平方を完成すると
　y=-(x-3)^2 +5
上に凸の放物線であり、対称軸x=3がxの範囲1≦x≦4内にあるので、
頂点(3,5)で最大となる。つまりx=3で最大値5をとる。

またxの定義域の上限または下限のyの値の小さい方で最小となる。
x=1の時y=1, x=4の時y=4>1なので、
x=1の時最小値1をとる。