数学 ２次関数の問題について

質問

数学　２次関数の問題について
実数x,y,zがx+y+z=1 を満たすとき、　x^2+y^2+z^2の最小値の求め方を教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.4

alice_44 · ベストアンサー

代数的方法：
z を消去してから、二回、平方完成する。

幾何的方法：
原点から、平面 x+y+z=1 へ垂線を下ろす。

解析的方法：
ラグランジェの出番は無い。

お礼

簡潔に説明して下さり、有難うございます。
代数的方法で解くことができました。

回答No.3

sotom

追記:中学生か高校生かで解き方が変わります。そちらも記載しましょう。

ヒントを一つだけ挙げましょう。(x-y)^2≧0。基本的ですが重要です。
中学生向けの解き方で、10分もかかりませんでした。ふぁいとｗ

間違ってたらシャレにならんかも・・・。((((；゜Д゜))))ガクガクブルブル

お礼

質問の仕方がよく分からず、すみません。
参考になりました。有難うございます。

回答No.2

naniwacchi

こんにちわ。

#1さんも言われているように、自分で考えてみてください。
ただ、こう言われても、「最初からどうしていいのかがわからない」ならば、それまでですね。

答えが出る出ないは別にして
・「こうしたら出来そう」「こんな公式を使いそう」といった考えを出して見てください。
・考えが出ないのであれば、とりあえず式を「いじって」ください。
いまの問題では条件式が 1つあるので、「代入する」とかは最低でもできそうですよね。
何か具体的な値を入れてみるのもありですね。

数学の問題って、最初は試行錯誤ですよ(^_^)

お礼

代入して解き直したら出来ました。
複数の例を出して下さり、有難うございます。

回答No.1

sotom

まずは自分で解いてみましょう。
何処が分からないかを質問して、それを補填するならばともかく
丸投げしているだけでは、夏休みの宿題を他人にやらせているだけですな。
しかも不誠実です。