2次関数の問題です。

質問

数学マークの問題です。

（1）2次関数 ｙ＝ｘ^2‐４ｘ＋５のグラフの頂点の座標は
（ア，イ）である。

（２）2次関数 ｙ＝ｘ＾2＋２ｘ＋１０のグラフをｘ軸方向に２，ｙ軸方向に‐３だけ平行移動して得られるグラフの方程式は
ｙ＝ｘ^2‐『ウ』ｘ＋『エ』である。

（３）2次関数 ｙ＝２ｘ^2‐３ｘ‐１のグラフを原点に関して対称移動して得られるグラフの方程式は
ｙ＝『オカ』ｘ^2‐『キ』x＋『ク』である。

（4）2次関数 ｙ＝２ｘ^2‐４ｘ＋３は、ｘ＝『ク』のとき最小値『コ』をとる。
また、２次関数ｙ＝‐３ｘ^2‐１２ｘ‐２０は、
ｘ＝『サシ』のとき最大値『スセ』をとる。

という問題がよくわかりません

どうか解答お願いします

回答No.4

noname#171582

(3)のグラフ

回答No.3

noname#171582

(1)のグラフ

回答No.2

tomokoich

(3)ミスですf(x)=2x^2-3x-1の原点対称移動はy=-f(-x)で
y=-(2(-x)^2-3(-x)-1)
=-(2x^2+3x-1)
=-2x^2-3x+1
です

回答No.1

tomokoich

(1)y=x^2-4x+5
=(x-2)^2-4+5
=(x-2)^2+1
頂点の座標(2,1)

(2)y=x^2+2x+10
=(x+1)^2-1+10
=(x+1)^2+9
頂点の座標が(-1,9)なので
x軸方向に2,y軸方向に-3平行移動ということで頂点の座標が(-1+2,9-3)=(1,6)になるということなので
y=(x-1)^2+6
=x^2-2x+7

(3)原点対称移動なのでf(x)=2x^2-3x-1
y=-f(-x)
よりy=-(2x^2+3x+1)=-2x^2-3x-1

(4)y=2x^2-4x+3
=2(x^2-2x)+3
=2(x-1)^2+1
頂点(1,1)よりx=1の時最小値y=1

y=-3x^2-12x-20
=-3(x^2+4x)-20
=-3(x+2)^2+12-20
=-3(x+2)^2-8
なので頂点(-2,-8)よりx=-2の時最大値y=-8