解決済み

対数 log の問題です。

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お礼率 85% (6/7)

log10(3)=a, log10(5)=b のとき、log3/2(48) をa, b で表すとどうなりますか?


分数が出てきて、うまく計算できません。

解説お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.3

ベストアンサー率 64% (697/1085)

>log10(3)=a, log10(5)=b のとき、log3/2(48) をa, b で表すとどうなりますか?
log10(2)=log10(10/5)
      =log10(10)-log10(5)
      =1-b

log3/2(48)
=log10(48)/log10(3/2)
=log10(2^4×3)/{log10(3)-log10(2)}
={4log10(2)+log10(3)}/{log10(3)-log10(2)}
={4(1-b)+a}/{a-(1-b)」
=(a-4b+4)/(a+b-1)

でどうでしょうか?
お礼コメント
ayaaya1993

お礼率 85% (6/7)

ありがとうございます!

log10(2)が出てきて困っていたのですが、こうすればいいんですね!

助かりました。
投稿日時 - 2012-03-02 20:32:57
感謝経済

その他の回答 (全2件)

  • 回答No.2

ベストアンサー率 54% (1630/2966)

log3/2(48)=log2(48)/log2(3/2)

log2(48)=log2(3*2^4)
        =log2(3)+4

log2(3/2)=log2(3)-1

log2(3)=log10(3)/log10(2)
       =log10(3)/(log10(10/5))
       =log10(3)/(1-log10(5))
       =a/(1-b)

このあたりを使えばいいのではないでしょうか?
お礼コメント
ayaaya1993

お礼率 85% (6/7)

ありがとうございます!!

やってみます!
投稿日時 - 2012-03-02 20:35:23
  • 回答No.1

ベストアンサー率 59% (355/599)

底の変換公式log_(d)(A)=log(A)/log(d),
掛け算,割り算の対数の公式,
log(A*B)=log(A)+log(B),log(A/B)=log(A)-log(B)
それと,
48=3*16=3*2^4
5=10/2
log_(10)(10)=1
を組み合わせるとできます。
お礼コメント
ayaaya1993

お礼率 85% (6/7)

お早い解答ありがとうございます。

参考になります。
投稿日時 - 2012-03-02 20:34:05
AIエージェント「あい」

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