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固有ベクトルの求め方

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お礼率 39% (22/56)

|-ω^2  ω^2    0  |
|ω^2  -2ω^2  ω^2 |
| 0    ω^2   -ω^2|
ただしωは実数の定数

という行列の固有値を求め、1番小さな固有値について、大きさ1の固有ベクトルを求める問題です。
計算をしてみると、固有値λ=-3ω^2、-ω^2、0と3つ求まり、1番小さい固有値は-3ω^2となると思います。

そこで1番小さな固有値を代入し、それぞれの行をω^2で割ったものが、次の行列になります。

|-4 1 0|
| 1 -5 1|
| 0 1 -4|

これの大きさ1の固有ベクトルを求めたいのですが、計算がぐちゃぐちゃになってしまい、且つ答えの分からない問題ですので自分の解答にも自信がなく・・・。

解答までの解説をできるだけ詳しくしていただけると嬉しいです。よろしくお願いします!

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1

ベストアンサー率 23% (3656/15482)

-1 - (-3) ≠ -4.
お礼コメント
hukurousann

お礼率 39% (22/56)

焦って計算したせいでしょうか。もっとじっくり見直します。回答ありがとうございました。
投稿日時 - 2012-02-29 23:25:08
感謝経済
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