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固有ベクトルの求め方

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お礼率 39% (22/56)

|-4 1 0||x_1| |0|
| 1 -5 1||x_2|=|0|
| 0 1 -4||x_3| |0|

これの大きさ1の固有ベクトルを求めたいのですが、解答どころか途中計算もわかりません・・・。
解答までの解説をよろしくお願いします!

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1

ベストアンサー率 25% (2858/11130)

まず、対角要素に -λを挿入します。そしてこれの行列式=0と置いてλを求めると、これが固有値になります。この問題の場合の行列式は -(λ+4)^2・(λ+5)+8(λ+4) となりますから、これをゼロとおけば固有値λが3つ求まります。固有ベクトルはそれぞれの固有値を代入してできる連立方程式のX1を1と置いたときのX2 X3の解を求めます。これをx2=α x3=βとすると固有ベクトルは{1,α,β}となります。勿論3個できますよね。
補足コメント
hukurousann

お礼率 39% (22/56)

書き方が悪くてすみません。既に固有値を求めて代入した値になっています。
なので掃き出し法で固有ベクトルを求めたいのですが、計算がぐちゃぐちゃになってしまい・・・。
もう1度書いていただけると嬉しいです!
投稿日時 - 2012-02-29 22:15:04
感謝経済

その他の回答 (全1件)

  • 回答No.2

ベストアンサー率 48% (144/295)

もとの行列と求まった固有値を書いた方が,回答者は答えやすいのでは?
補足コメント
hukurousann

お礼率 39% (22/56)

アドバイスありがとうございます。もう1度質問させていただきました。回答よろしくお願いします!
投稿日時 - 2012-02-29 23:01:47
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