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数IIIの問題です。

<1>円(x+2)^2+y^2=1に外接し、直線x=1に接する円Cの中心を点P(x,y)とする。点Pの軌跡はどのような曲線になるか。 <2>座標平面上を運動する点P(x,y)の時刻tにおける座標が、x=-6t^2+10、y=2t^3-5で与えられたとする。t=0からt=2までに点Pが通過する道のりsを求めよ。 この二問がわかりません・・・ <1><2>の問題はまったく別物なので、<1>のP=<2>のPではありません。 回答お願いします。。

noname#175743
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回答No.1

<1> ( x+2 )^2+y^2=1 の半径 1 。Cの半径 1-x 2つの円の中心間の距離 √(x+2)^2 +y^2 より √(x+2)^2 +y^2 = 1 + (1-x) 両辺2乗して整理すると ・・・ <2> dx/dy=12t , dy/dt=6t^2 s=∫√{ (dx/dt)^2 +(dy/dt)^2 }dt を0から2まで定積分。 この公式は範囲外なのですが,「発展」のような形で教科書の後ろの方に載っていると思います。 被積分関数は 6t√(t^2 +4) になると思いますが,これの原始関数は 2(t^2 +4)^(3/2) 計算してみると・・・

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