数IIIの問題です。

質問

＜１＞円(x+2)^2+y^2=1に外接し、直線x=1に接する円Cの中心を点P(x,y)とする。点Pの軌跡はどのような曲線になるか。

＜２＞座標平面上を運動する点P(x,y)の時刻tにおける座標が、x=-6t^2+10、y=2t^3-5で与えられたとする。t=0からt=2までに点Pが通過する道のりｓを求めよ。

この二問がわかりません・・・
＜１＞＜２＞の問題はまったく別物なので、＜１＞のP＝＜２＞のPではありません。

回答お願いします。。

回答No.1

151A48 · ベストアンサー

<1> ( x+2 )^2+y^2=1　の半径 1 。Ｃの半径　1-x
２つの円の中心間の距離　√(x+2)^2 +y^2
より　√(x+2)^2 +y^2 = 1 + (1-x)
両辺２乗して整理すると　・・・

<2> dx/dy=12t , dy/dt=6t^2
s=∫√｛ (dx/dt)^2 +(dy/dt)^2 }dt を0から2まで定積分。
この公式は範囲外なのですが，「発展」のような形で教科書の後ろの方に載っていると思います。
被積分関数は　6t√(t^2 +4) になると思いますが，これの原始関数は 2(t^2 +4)^(3/2)
計算してみると・・・