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数学の証明の丁寧さについて

先日、学校で数学のテストがあったのですが、説明不足で減点された問題がありました。 しかし、模試などでは説明不足で減点されることはありませんし、自分でも答案は丁寧に書いているつもりです。 そこで、実際は、どうなのか、意見を下さい。 問題 △ABCにおいて、辺ACの中点をM、辺ABの中点をNとおき、BMとCNの交点をGとする。また、AGの延長上にAG=GDとなる点Dをとり、ADと辺BCの交点をEとする。このとき、四角形BDCGは平行四辺形であることを示し、三角形の3つの中線は1点で交わることを証明せよ。 僕の解答 AG=GD、AN=NBだから、 △ABDにおいて中点連結定理により、NG∥BD ∴GC∥BD—(1) AG=GD、AM=MCだから、 △ACDにおいて中点連結定理により、MG∥CD ∴GB∥CD—(2) (1),(2)より2組の対辺がそれぞれ平行だから 四角形BDCGは平行四辺形である。 また、このことからBE=ECだから、AEは△ABCの中点である。 ゆえに、三角形の3つの中線は1点で交わる。 先生によると、日本語での説明が不足しているとのことですが、どうなのでしょうか? 回答よろしくお願いします。

noname#150208
noname#150208

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質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.2
  • ferien
  • ベストアンサー率64% (697/1085)

先生によると、 >日本語での説明が不足しているとのことですが、どうなのでしょうか? 僕の解答 AG=GD、AN=NBだから、 >△ABDにおいて中点連結定理により、NG∥BD △ABDにおいてAG=GD、AN=NBだから、 中点連結定理により、NG∥BD の方がいいような気がします。(意味はそんなに変わりませんが) ∴GC∥BD—(1) AG=GD、AM=MCだから、 △ACDにおいて中点連結定理により、MG∥CD ∴GB∥CD—(2) (1),(2)より2組の対辺がそれぞれ平行だから 四角形BDCGは平行四辺形である。 >また、このことからBE=ECだから、AEは△ABCの中点である。 「このことから」、よりも 平行四辺形の対角線は各々の中点で交わるから、 とした方がいいと思います。 ゆえに、三角形の3つの中線は1点で交わる。 後はだいたいよく説明されていると思いますが。。 どうでしょうか?

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質問者からのお礼

書く順番に少し問題があったということと、 BE=ECの理由を書くべきだったということですね。 ありがとうございました。

その他の回答 (2)

  • 回答No.3

そんなに問題になる答案とは思わないが。 但し、答案とは自分の考えを採点者に伝え、理解してもらうもの。 従って、君の書いた答案が採点者に わかってもらえなければならない。 途中の計算なんかは省略してもかまわないが、論理の筋道は“相手に理解してもらえるように”表現しなければならない。 数学は 論理の運びだから。 そして、この事は普段から(自宅で演習をしている時でも)答案を書くつもりでやらなければならない。 さっと計算して解いて答えが合ってれば良い、としいう態度ではなくて 常に答案を書いているつもりで勉強したらよい。 そうすれば、何が必要で 何が不要 かは分かってくる。 それは、慣れと訓練と経験。

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質問者からのお礼

答案を書くというのは難しいということを改めて実感しました。 ありがとうございました。

  • 回答No.1
  • 151A48
  • ベストアンサー率48% (144/295)

何点原点されたか知りませんが,そんなに悪い答案とは思えませんが。気づいたところだけ書くと・・・ 「AEは△ABCの中点」 とあるのは「中線」 BE=ECの理由(平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる)も書いたほうがよかったのかな。

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質問者からのお礼

「AEは△ABCの中点」は打ち間違いでした。すみません。 BE=ECの説明が不足していたということですね。 回答、ありがとうございました。

質問者からの補足

書き忘れましたが、答案は8点中5点でした。

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