大学入試数学、力学系てなんですか？教えてください！

質問

こんにちは。数IIIの勉強をしていて、ずっと疑問に思っていることがあり、
どこを調べても載っていないので、質問させて頂きました！

参考書に、「北大（北海道大学）は何回も力学系の問題が出題されている
ので、重点的に演習するように」と書かれているのですが、”力学系”その
ものの意味が分からなくて困っています。
参考書、問題集を可能な限り考えてみると、どうやら数列の漸化式や、
ひょっとすると行列？も含んでいそうですが、とにかくわからないので、
努力しようがありません。大学入試の”力学系”の典型的な問題など
がわかれば合わせて教えて下さい！

こんな感じが力学系だよ、のような高校生でも分かるような説明をして
くれると嬉しいです。よろしくお願いします！！

回答No.11

noname#221368 · ベストアンサー

#9です。

　少し言葉が足りませんでしたね。漸化式の中には、数列も数列の極限も含めて考えてました。

　いちおう自分は大学の理系を出たし、アーノルドの「古典力学の数学的方法」なども読みましたので、信じてもらって大丈夫、と思うのですが・・・(^^；)。

　力学系の理論は数学的には、ポアンカレの始めた常微分方程式の定性的理論という奴なので、高校数学や高校物理には、力学系の概念はないはずなんですよ。

　ことさら反対意見も出ていないようなので、やはりその参考書の言う「力学系」とは、単なる融合問題の事のように思えます。前の回答で述べたように、融合問題の出自がじつは、力学系の問題に関連ある、という程度の言い回しに見えます。

　自分の趣旨も、#10さんと同じです。

＞その参考書の意図は分かりません。何か「力学系」がどうのという
＞事に捕われると損をすると思います。

お礼

みなさま、本当に色々とありがとうございました。
おかげでずいぶんと疑問が晴れてすがすがしい気持ち
になれました。
疑問を抱えたまま進みたくなかったので、とても嬉しいです。
皆様にお礼申し上げます。
ありがとうございました。

回答No.1

vollgins

あなたは今何年生でしょうか？

教科的に数学ではなくて、物理の話ではないかと思います。

例としては、中学校の問題で以下のような設問があったと思いますが、
こんな問題とかが力学です。

床に固定されたなめらかな斜面を物体がすべり降りる。次の 2 つの斜面について，同じ質量を物体を斜面の頂上からすべらせたとき，斜面をすべり降りきった瞬間の物体の速さの関係を答えなさい。ただし，空気の抵抗は無視できる。

斜面 A：傾斜 45 度，高さ 2 m（斜面の長さ：約 2.8 m）
斜面 B：傾斜 30 度，高さ 2 m（斜面の長さ：約 4.0 m）

お礼

みなさま、本当に色々とありがとうございました。
おかげでずいぶんと疑問が晴れてすがすがしい気持ち
になれました。
疑問を抱えたまま進みたくなかったので、とても嬉しいです。
皆様にお礼申し上げます。
ありがとうございました。

補足

すみません。。。力学、ではなくて力学系、なんです。。。
参考書にもそう書いてありました。
Wikipediaでも見たんですが、ぜんぜんわかりません。
何年生といわれても。。。大学受験ということでわかってください。