プログラミングにおけるビットの理解とは？
- プログラミングを独学で学んでいる中で、ビットについての理解がまだ完全ではありません。
- ビットはメモリや容量の単位として知られていますが、詳細な理解が欠けています。
- 変数の復習中に、ビットの説明に疑問が生じました。例えばintは32ビット符号付き整数という説明ですが、この場合の解釈について理解したいと思っています。
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プログラミングにビットについて
独学でプログラミングを勉強しているものですが、ビットについてまだ完全に理解できていません。 ビットというのは、メモリだとか、容量だとかという大雑把なことは分かっているのですが 詳しく完全に理解できてるわけではありません。 そこで 今日変数の復習をしていた所 教本の説明の欄の ○○（数字）ビット符号付き整数 みたいなものに疑問をもちまして 例えばintなら32ビット符号付き整数というような説明の形なのですが この場合のintの説明の解釈というのは 二進数で0一つで1ビットを占めているとして 32ビット符号付き整数というのは 二進数で言う+（-）0x31の数値を表現することができ、 なので この場合、+（-）を１ビット占めているので表現できる数字は10進数で言う+(-)2^31-1が限界ということでいいのでしょうか？
- igo404
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本題からは外れますが, 処理系 (コンパイラなど) を決めずに「intなら32ビット符号付き整数」と書いてあるような「教本」は眉に唾をつけながら読んだ方がいいかもしれません. 「この処理系なら int は 32ビット」ということはできますが, 「C言語一般」に成り立つことではありません. かつては「int = 16ビット」という処理系もよくありました. ついでにいうと C の規格では「1バイト」のビット数も決められていない (ただし「8ビット以上」ではある) という罠もあったりします. で本題ですが.... 符号付きでは「2の補数」で確定でしたっけ＞#1. C11 のドラフトを見てみましたが, N1570 までは「3通りのいずれか」としか書いてません. とりあえず C99 レベルでは「int が 32ビットなら ±(2^31-1) までしか保証されない」というくらいかな.
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- koujikuu
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１バイト = 8ビット になります ８ビットで数値を表すと、0-255 符号付整数は最上位ビット=0 のとき正数 =1 負数と考えます ８ビットで符号付整数は、-128～127を表し、16進数で表せば $00=0 ～ $7F=127 $80=-128 ～ $FF=-1 になります （加算命令で減算と同じ結果になります、$01 + $FF -> $00 ）
- kmee
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ビットは、二進数の桁だと思ってください。 例えば、「10進数で3桁」と言えば、 一桁で0～9の10通り それが3桁なので、組み合わせは「重複ありの順列」になって10^3通り。 符号無しなら最小000～最大999です。 同様に「2進数で32桁=32ビット」と言えば、 一桁で0～1の2通り それが32桁なので、組み合わせは「重複ありの順列」になって2^32通り。 符号無しなら最小000...0(0が32個)～最大111...1(1が32個)です。 2進数だと数がわかりづらいので、よく4桁ずつに区切って、16進数として表現します(2^4=16ですから) 32bit→8*4bit→8桁16進数 です。これは、日常でも3桁にカンマをうったり、4桁毎に位が付いたり(万、億、兆....)するのと似ています。 > 二進数で0一つで1ビットを占めているとして 「0か1かを取ることができる」です。0だけではありません。 > 二進数で言う+（-）0x31の数値を表現することができ、 0x31 = 3 * 16 + 1 = 49 です。 32でもないし、32bitでもありません。 符号付きは少々ややこしくなります。 まず、全ての組合せのうち、半分を負の表現に使うことにします。 下半分の0x00000000～0x7fffffff をそのまま正の値に使えば楽ですし、0x80000000以上は最上位ビットが1なので「正負」の判定が楽です。 あとは、0x80000000～0xffffffffをどう負の値に割り振るか、です。 Cの整数では、「2の補数表現」を使っています。 補数について詳しくは調べてもらうとして、補数の性質を使うと、bがaの補数として a+b=0x1 00000000(33bit)→0 (最上位は収まる場所が無いので無視される) となるので、 a+b=0 → b=-a と負の数値のように見えるわけです。 この場合の範囲は -2^32～2^31-1 になります。
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補足
回答ありがとうございます。表現ミスがありました。 > 二進数で言う+（-）0x31の数値を表現することができ というのは、 ２進数の「+(または-)0000000000000000000000000000000」であらわせる10進数を表現することができ ということです。