- 締切済み
『1=0.999‥‥』を哲学してみました。
noname#175206の回答
補足、承りました。#17です。 >>つまり、自然数N={0,1,2,3,……}であると言って、間違いないかとうかです。 >‥‥と省略されていますし(笑)、言い尽くしている間違いない思います。 現在の数学では、{0,1,2,3,……}と無限個の数を並べ立てても、最低でも自然数のある一つの数が、その並べ立てた集合に含まれていないことが証明されています。 もし、無限大ということを扱うのであれば、その辺りも考慮されてはいかがかと思います。
関連するQ&A
- 白玉と赤玉の交換
袋Aには白玉4個、袋Bには赤玉4個が入っている。ただしすべての玉は同じ大きさであるとする。2つの袋から同時に任意の玉を1個ずつ取り出して入れ替えるという操作を繰り返すとき、次の確率を求めよ。 4回後、もとの状態に戻る確率。 3回後に袋A:白3個、赤1個、袋B:白1個、赤3個となっていなければならない。 このとき、1回後 袋A:白3個、赤1個、袋B:白1個、赤3個 2回後 袋A:白3個、赤1個、袋B:白1個、赤3個 3回後 袋A:白3個、赤1個、袋B:白1個、赤3個・・・(1)の確率を求まる際、 赤玉1個を2回、3回と交換すると考え、1^2*1/4*3/4*1/4*3/4=9/256 また、白玉1個を2回、3回と交換すると考え、1^2*3/4*1/4*3/4*1/4=9/256 これらを足し合わせて9/128とするのは間違えになりました。 解説では(1)の場合、1回の交換で、袋Aから白玉、袋Bから白玉、または袋Aから赤玉、袋Bから赤玉を取り出す。と考え、3/4*1/4+1/4*3/4=3/8 よって3/8*3/8=9/64となります。 1^2*1/4*3/4*1/4*3/4=9/256と、1^2*3/4*1/4*3/4*1/4=9/256の間違えを、指摘してください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率と信頼性・・・?
中が見えない袋があって、中には玉が10個入っています。 袋には白玉X個と赤玉Y個が入っています。 中から玉を取り出し、でた玉の色を記録して、また戻します。 10回行った時点では、白7回、赤3回でした。 100回行った時点で、白85回、赤15回でした。 1000回行ったら、白907回、赤93回でした。 実は中には白9個、赤1個が入っているのですが、 数学上、何回引けば「白9個赤1個で、ほぼ間違いない」といえるでしょうか? (80%以上の信頼性がある・・・とか) 計算の仕方を教えてください。 あまり数学は強くありませんが、がんばって勉強します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題で質問です。
赤と白の玉が袋に3:2の割合で入っている。 赤玉には当たりと書かれた玉が10%、白玉には20%入っている。 一個だけ取り出して、当たりが出る確率は何ですか? 3:2と明確な個数が分らないので、大変お恥ずかしいのですが解けません。 すみませんがどなたか教えて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題
これはある高校の受検で出た問題ですが、答えを確認したいのでお願いします。 赤玉が2個と白玉が1個入っている袋が一つある。この袋から1個の玉を取り出し、その玉の色を確認してから袋に戻すとともに、取り出した玉が赤玉ならば白玉1個を、白玉ならば赤玉1個を新たに袋のなかに加えるという一連の操作を4回繰り返す。このとき次の各問いに答えなさい。ただし、袋から玉を出す時、どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。 (1)1回目に取り出した玉が赤である確率を求めなさい。 (2)2回目に取り出した玉が赤である確率を求めなさい。なお、求める過程も示しなさい。 (3)1回目から4回目までに取り出した玉が全て赤玉である確率を求めなさい。なお、求める過程も示しなさい。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数Aの問題です。4問あります。教えてください。
(1) 5個の数字、0、1、2、3、4の中から異なる3個の数字を用いてできる3桁の整数は、全部で何個あるでしょう? (2)男子3人、女子4人の計7人が横一列に並ぶとき、男子3人が隣り合う並び方は、全部で何通りあるか? (3)白玉4個、赤玉2個が入っている袋から、同時に3個の玉を取り出すとき、白玉2個、赤玉1個が取り出される確率は? (4) 白玉4個、赤玉3個が入っている袋から、同時に3個の玉を取り出すとき、すべて同じ色の玉が取り出される確率は?
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率
10個の玉が袋に入っています。 内訳は白玉6個に赤玉4個、または白玉8個に赤玉2個です。 白6・赤4の組合せをA、白8・赤2の組合せをBと呼びます。 A、Bどちらの組合せの玉が入っているかは外から確認できません。 今、袋から玉を取り出し赤か白かを記録し、取り出した玉を戻して再度取り出すという作業を4回行いました。 結果として白、白、赤、白でした。 袋の中身がAの確率は何%でしょうか? また、白、白、白、白の場合はAの確率は何%でしょうか? 次に、1/1000で当たるくじAと1/2000で当たるくじBがあります。 これもA、Bどちらのくじを引いているのか分かりません。 3000回引いて、1回当選した場合、くじAである確率は何%なのでしょうか? 式も含めて教えていただければ幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数