確率の問題です。

質問

確率の問題です。

赤玉2 個、白玉3 個、青玉1 個が入った袋から同時に2 個の球を取り出す時、次の確率を求めよ。
(1)2 個とも赤
(2)1 個は青、1 個は白
(3)少なくとも1 個は白
(4)2 個とも同じ色

アドバイス下さいm(__)m

回答No.4

nag0720

Cを使わないで計算することもできます。

２個同時に取り出しても１個づつ取り出しても確率は同じなので、１個づつ２回取り出したとして説明します。

(1)2 個とも赤
１回目に赤を取り出す確率は、2/6（６個中赤が２個だから）
２回目に赤を取り出す確率は、1/5（残りは５個中赤が１個だから）
よって２個とも赤の確率は、両方掛けて
2/6×1/5=1/15

(2)1 個は青、1 個は白
１回目が青で２回目が白の場合と、１回目が白で２回目が青の場合を足して、
1/6×3/5＋3/6×1/5=1/5

(3)少なくとも1 個は白
１回目が白の場合と、１回目が白以外で２回目が白の場合を足して、
3/6＋(2+1)/6×3/5=4/5

(4)2 個とも同じ色
２回とも赤の場合と、２回とも白の場合を足して、
2/6×1/5＋3/6×2/5=4/15

回答No.3

B-juggler

別人です。　Ｃ　の説明だけ。
　＃私にポイントつけちゃダメよ。

Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　の　Ｃ　です。

重複せずに選び出す組み合わせ。階乗は分かりますか？

４Ｐ４　＝４！＝４×３×２×１　だよね。
　＃Ｐ　Ｐｌａｃｅ　の　Ｐです。

ボールが６個あって、２つ選ぶんですね。

６Ｃ２　（本当は数字を少し小さく書きたい！）　と書くんですよ。

これは、　　６！　　　　　　　　　６×５×（４×３×２×１）　
　　　－－－－－－－－－－　＝　－－－－－－－－－－－－－－－
　　　　２！×（６－２）！　　　　２×１　×　（４×３×２×１）

　　（　）　が分子分母で同じですね。

　＝３０／２　＝１５　と出せます。

一般式は、　　　　　ｎ！
　　　ｎＣｒ＝－－－－－－－－－
　　　　　　　ｒ！×（ｎ－ｒ）！　　　になります。

すぐになれると思うけど、分子は、右下の変な引き算の階乗で消えるので、ｎから１個ずつ減らして　ｒ個　掛ければいいことに気づきます。

分母は　ｒ！そのままです。

重複しない組み合わせですよ。それと、場所の確定じゃないから
使い方気をつけてね。

私は無関係の人間で、勝手に入れているだけだから

ポイントつけちゃダメだよ。
　＃ただのおせっかいだから（＾＾；）

回答No.2

fukuda-h

同時に2 個の球を取り出す、のだから6C2=15通りを考えて
(1)は赤からだけ取り出すのだから2C2/6C2
(2)言われた通り取り出して青から１個、白から１個取り出すから（2C1×3C1）/6C2
(3)「少なくとも～」は反対を考えるのが簡単で、それは赤玉2 個、青玉1 個の計３個から２個とりだすので1-{3C2/6C2}
(4) 赤玉2 個から２個とりだすか、白玉3 個から２個とりだす場合を考えてこれらは同時に起こらない（つまり排反する）ので2C2/6C2+3C2/6C2

お礼

ありがとうございます！

すいません、Cってどういう意味ですか？？

回答No.1

GaiaMauer

こちらは参考になりませんか。
http://homepage3.nifty.com/fum_s/math1-4/math1-4-1.html

参考URL：

http://homepage3.nifty.com/fum_s/math1-4/math1-4-1.html

お礼

ありがとうございます！

参考にしたいと思いますm(__)m