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図のPQの長さは？
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余弦定理より AC^2=100+1-2・10・1・cos70°＝101-20・0.3420=94.14 ∴AC=9.7036 正弦定理で AC/sin70°=1/sinA よりsinA=sin70°/AC=0.9397/9.7036=0.0968 これよりＡ＝４° 余弦定理より PQ^2=4^2 + 4^2 -2・4・4・cos4°=16+16-32・0.9976=0.0768 ∴PQ=0.2771 三角比の表，電卓（開平計算のできる）を使いました。
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AD//BC、BC=2ADである四角形ABCDがある。点P,Qが ↑PA+2↑PB+3↑PC=↑QA+↑QC+↑QD=↑0 を満たすとき、 (1)ABとPQが平行であることを示せ。 (2)3点P,Q,Dが一直線上にあることを示せ。 (1) AD//BC,BC=2ADから ↑BC=2↑AD=2↑AD ↑AC-↑AB=2↑AD ↑AC=↑AB+2↑AD・・・(1) さらに↑PA+2↑PB+3↑PC=↑0から、 (↑AA-↑AP)+2(↑AB-↑AP)+3(↑AC-↑AP)=↑0 6↑AP=2↑AB+3↑AC (1)を代入すると 6↑AP=2↑AB+3(↑AB+2↑AD) =5↑AB+6↑AD ↑AP=(5/6)↑AB+↑AD・・・(2) また、↑QA+↑QC+↑QD=↑0から (↑AA-↑AQ)+(↑AC-↑AQ)+(↑AD-↑AQ)=↑0 3↑AQ=↑AC+↑AD (1)を代入すると、 3↑AQ=(↑AB+2↑AD)+↑AD =↑AB+3↑AD ↑AQ=(1/3)↑AB+↑AD・・・(3) ここで、↑PQ=↑AQ-↑AP を 計算すると(2)、(3)より、 ↑PQ={(1/3)↑AB+↑AD}-{(5/6)↑AB+↑AD} =(-1/2)↑AB・・・(4) ∴ ↑PQ=(-1/2)↑AB よって、ABとPQが平行である。 (2)3点P,Q,Dが一直線上にあることを示せ。 ↑PD=↑AD-↑AP (2)を代入して、 ↑PD=↑AD-{(5/6)↑AB+↑AD} =(-5/6) ↑AB =(5/3)↑PQ よって、3点P,Q,Dは一直線上にある こうやると教えてもらったんですけど、合っていますか？ こういうタイプの問題はとりあえず基準点を定めて位置ベクトルに直せばいいんですか？ それとも他にいいやり方があるんですかね？(x_x;)
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補足
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