• 締切済み

数学の問題です。

S=∑ (n+1)/a^n (n=1→∞)=5/4 のとき、実数a(a>1)の値を求めよ。ただし、lim n/a^n=0 (n=1→∞) であることを用いてもよい。 この問題の考え方を教えていただけるとありがたいです。

みんなの回答

回答No.2

S = 2/a + 3/a^2 + 4/a^3 + … と、等差数列×等比数列の形の数列の和ですから、 こういうときは、 aS = 2 + 3/a + 4/a^2 + … から、aS-Sを求めると、というように、 等比数列の和の公式を求めた方法を 応用すると、うまくいきます。

noname#147766
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 等比数列の和の公式を応用するのですね。 考えてみますね。

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

∑ (n+1)/a^n (n=1→∞) を a で表して方程式を解く.

noname#147766
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 a の式で表すのですね。 やってみます。

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