高校・確率の問題

質問

数値線上を動く点Pがある。裏表の出る確率が同じ硬貨を２枚投げて、２枚とも表が出たらPは正の向きに１だけ移動し、２枚とも裏が出たら負の向きに１だけ移動し、それ以外の場合は動かない。Pが原点Oにあるとき、このような試行をｎ回繰り返して到着した位置をS[ｎ]とする。

（１）試行をｎ回繰り返して出た表の総数をｉとするとき、Ｓ[ｎ]を求めよ

（２）ｋを整数とするとき、Ｓ[ｎ]＝ｋとなる確率を求めよ

２番がどうしても解けなくて困ってます
解くまでの道筋だけでもとてもありがたいので、回答お願いします

回答No.1

MagicianKuma · ベストアンサー

2枚のペアで移動を考えると結構難しいですよね。ちょっと考え方を変えて、1枚の裏表で0.5移動すると考えると、同じ問題にならないかな？

すなわち、硬貨を1枚投げます、表なら+0.5、裏なら-0.5移動する。試行回数は2n回、と問題を変えます。
すると（１）の問題の意味がああそういうことか！と気づきませんか？
そこに気づけば、（２）も簡単かな？

以上　がんばって。

お礼

ありがとうございます！
おかげでかなりスッキリと解けました！