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正弦関数　複素数表示

2sin(ωt-π/3)　の解法を教えてください。 オイラーの公式を用いて変形させ、その虚数部を使うようなことを聞いたのですが、変形させることはできても、そこから分かりません。 2cos(ωt-π/3)+j2sin(ωt-π/3)となりました。

みんなの回答

回答No.2

2sin(ωt-π/3) の何を「解く」のでしょう？？？？？ 肝心の問題が書いてないです。

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  • rnakamra
  • ベストアンサー率59% (761/1282)
回答No.1

複素数z=x+yi (a,bは実数)の虚部Im(z)=y　はzの複素共役z†を使い Im(z)=y=(z-z†)/(2i) とあらわせます。 e^(iθ)=cosθ+isinθ の複素共役は cosθ-isinθ=e^(-iθ) ですので sinθ=Im(e^(iθ))={e^(iθ)^e^(-iθ)}/(2i) となります。 複素共役を使い実部を消すように計算すればよいのです。

takabass
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 もしよければ、実際に解いていただけないでしょうか？ 私の頭ではまだいまひとつ理解できません・・・

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