管内乱流の損失ヘッドと速度分布について

このQ&Aのポイント
  • 管内乱流の損失ヘッドと速度分布について、内径30mmの水平管路内を20℃の水が毎分0.14m^3で流れている場合、損失ヘッドを求める方法や速度分布の式について質問があります。
  • 参考書によると、円管内速度分布の対数法則の式を使って管中心の速度を求めることができますが、この式に必要な摩擦速度と動粘度の求め方がわかりません。
  • さらに、損失ヘッドのイメージが湧かず、どのように求めればよいかわからない状況です。基本的な問題かもしれませんが、解説やアドバイスをお願いします。
回答を見る
  • ベストアンサー

管内乱流

流体の問題なのですが、 内径30mmの水平管路内を20℃の水が毎分0.14m^3で流れている場合、この管路100mあたりの損失ヘッドを求めたい。 また、滑らかな管内の乱流速度分布が対数法則に従うものとして、管中心の速度を求めたい。 参考書を調べたところ、円管内速度分布の対数法則の式 u/u*=2.5log(u*y/ν)+5.5 というのがありました。 しかし、ここでu*は摩擦速度のことですよね? これと、νをどこから求めてよいのかわかりません… また損失ヘッドがどのようなものなのか、イメージが湧かず、どこから求めればよいのかもさっぱりです; 基本的な問題なのかもしれませんが どなたか解説・アドバイスお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#108554
noname#108554
回答No.1

>u*は摩擦速度のことですよね? それは分かりませんが、 >νをどこから求めてよいのかわかりません… νはおそらく動粘性率(kinematic viscosity)で粘性率/密度です・・・ って流体を勉強すれば最初にやるので当り前すぎかもしれません。 yがなんなのか分かりませんので、次元があってるかどうか 確認してみて下さい。

sasurai-5
質問者

お礼

参考になりました。 ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 乱流における管断面平均流速について

    乱流の場合、指数法則によると、 U/Umax = (1-r/R)^(1/n)    U:速度分布、Umax:最大速度、r:仮想管半径、R:円管半径 なる実験式が得られますが、 n=7 のときの、管断面平均速度を求めたいため、 V = 1/(πR^2)∫2πrUdr (積分範囲は、0からR)に、上記の実験式を用いて計算をしたいのですが、 7乗根をうまく積分する方法がわかりません。 テキストでは中間の計算式が省いてあるため、困っております。 ご教授をお願いいたします。

  • チャネル乱流について

    現在、DNSやLESでチャネル乱流をやっているのですが、流れ場は乱れるものの、平均速度分布などがまったく合いません。 条件(無次元化、平均圧力勾配など)が間違っている可能性が高いため、それについて質問いたします。 記号(変数)は Re_tau:壁指標のレイノルズ数 U_tau:壁面摩擦速度 delta:チャンネル半幅 v:動粘性係数 dp/dx:平均圧力勾配 rho:密度 です。 非圧縮のNavier-Stokes方程式を考え、主流方向に外力(平均圧力勾配)を与えています。 Re_tau=180として、U_tau=1とするため、v=1/360としています。(delta=0.5) また、平均圧力勾配は dp/dx = -rho * U_tau^2/delta = -rho * v^2 * Re_tau^2/delta^3 から決めています。 解析結果の流速は乱流の分布と同じようなものになっていますが、値は250程度になります。 U_tau=1としているため、結果の流速u=u+(壁指標の流速)と考えております。 上の条件の設定は間違っているのでしょうか? どなたかご存知の方がいましたら、教えてください。 どうかよろしくお願いいたします。

  • 円管内速度分布

    全くわかりません。 何から始めてよいのかわからないので困っています。 よろしくお願いします。 半径R、長さLの管の内部流れについて、半径rおよびr+Δrの円筒で囲まれた円環部の力のバランスを考えて以下の速度分布を与える基礎式を求めよ。ただし、定常状態とする。 円柱を横にした図があり、左端にz=0、Po、右端にz=L、Plが書いてあり管内のrにおける速度をu、r+Δrにおける速度をu+Δuと書いてあります。 基礎式↓ 0=μ/r×δ/δr×{r(δu/δr)}+(Po-Pl)/L あるいは、 0=μ/r×δ/δr×{r(δu/δr)}-δP/δz ここで、μは流体の粘度である。

  • 流体力学で、管の内径に関する問題で質問です。

    「長さ3.2kmの管路によって毎秒250リットルの水を送る場合、損失ヘッドが15mをこえないようにするためには、管の内径をいくらにしたらよいか。ただし、λ=0.03とする。」 というもので、解答は d>50.4cm なのですが、なかなか答えと合わずに困っています。助けてください。お願いします。

  • 流体力学の損失ヘッドを求める問題で質問です。

    「内径2.6cm、長さ100mのなめらかな円管内を毎秒3リットルの水(v=1.3×10^-6m2/s)が流れるとき、摩擦による損失ヘッドは如何程か。」 という問題で、答えは 108.4m なのですが、なかなか答えと合わず、本当に困っています。どうか助けてください。お願いします。

  • 層流速度分布について

    流体の問題なのですが… 非圧縮性粘性流体が水平円管内を定常流れで層流になって流れるとするとき、 円管内の層流速度分布を求めたい。 参考書などを調べたところ 管内速度Vz(半径r0の円)は Vz=-(1/4μ)(dp/dz)(r0^2-r^2) とありました。(多分、この式だと思います) このことから円管内の速度分布は回転放物面であると 考えられる、とあるのですが、 なぜこの式が出てきて、この式から回転放物面と分かるのでしょうか? また、速度分布を求めよと言われた場合 これは式で表すのでしょうか?それともグラフにするのでしょうか? 流体力学の知識がほとんどないため、全く分かりません…。 うまく伝えられないのですが、どなたか解説お願いします。

  • 流体力学 粘度の問題

    独学で流体力学を勉強しています。 以下の問題がどうしても解けません。 どなたかご指南お願いします。 内径0.4m、長さ100mの水平な管路を比重0.86の油が、流量0.001m2/sで輸送されている。管路における圧力降下が200kPaであった。油の粘度を求めよ。 以上よろしくお願いします。

  • 管内の圧力到達時間について

    ある長さで一定内径の管内に圧力を供給したとき、管端まで供給圧力と同圧になる時間を求めるにはどうすればよろしいでしょうか? 内径0.1m、長さ100mの管の入口から0.01kgf/cm2の圧力でエアーを供給した時、管端までの圧力が0.01kgf/cm2に達するまでの時間を求めるには、どう考えればよろしいのでしょうか? 入口からの供給能力は十分ありますので無視できます。 特にわからないのが、入口の流速が100m先の管端に到達するまでに圧力損失を受けて、どう変化するのか求められません。 どなたか初心者にもわかるご解説をお願いします。

  • 細長い管路に空気を通した場合の、圧力損失と流速の関係

    お世話になっております。 はせこう、と申します。 現在、ある空気圧制御機械を設計しておりまして、流量の計算のために 流体力学を勉強しております。 現在、下記のような実験モデルを考え、空気の流れ方を計算しています。 (1)ある容量V[m^3]の金属製の容器に、長さ L[m] 内径 2d[mm](だいたい、直径3mm) の  内部がなめらかで内径が一定な管路がまっすぐ、地面と水平に接続されています。 (2)いま、容器内の圧力が P [kPa] のときに管路の末端を開放すると、  空気が流出します。 (3)このときの、管路内の空気の圧力と流速の関係を求める。 といった場合に、 考察A:  ア) 管路内のある位置 x での圧力は、容器から遠ざかるにつれて下がっていく   →圧力損失(ワイズバッハの式より)  イ) 管路内のある位置 x での流速は、容器から遠ざかるにつれて上がっていく(質量保存の法則より。圧力が下がると密度も下がるので、質量流量を保とうとすると、速度が上がる。) といった理解をしているのですが、これは正しいでしょうか。 また、上記"考察A"が正しい場合、 考察B:  ア) 管路内の空気の流速は、音速を超えられないので、管路がいくら長くなったとしても、流速が音速を超えることがない。  イ) 流速が音速を超えた後は、流速が変わらないので、密度が変わらない。(質量流量保存則より)  ウ) 密度が変わらないので、圧力も変わらない。  即ち、管路内のあるところで流速が音速と同じになったあとは、その後いくら管路が長くても圧力損失は起きない という理解は正しいでしょうか。 考察Bに関しては自分としても、何か腑に落ちない理解です。 たぶん、圧力損失は生じるのだと思いますが、 質量保存則を考慮に入れると、どうも圧力が一定になるような気がしています。 皆様お忙しいとは存じますが、教えていただければ幸いです。 以上、よろしくお願い申し上げます。

  • 管路の圧力損失

    授業で管路の圧力損失をならったのですが,直管の場合には管摩擦係数が入っており(レイノルズ数の関数なので粘性の影響が加味されてますよね),理解できるのですが,管路入口や出口の損失では,形状によって損失係数が与えられ,流体の粘度が損失には,入っていないのですが,これはなぜでしょうか?粘度が高い流体ほど速度が同じ条件で考えた場合,縮小,拡大管での圧力損失は大きくなると思うのですが,この矛盾はどこからくるのでしょうか? それでは宜しくお願いします