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線形代数学
A=(a b) , (1 0)=E について、A^2+(a+d)A+(ad-bc)E=O が成立することを示せ。という問題があったの (c d) (0 1) ですが、普通に左辺を計算する以外に証明する方法はありますか？？ 教えてください！！ (a b) (c d)は２行２列の行列を表しています。
- endo891113
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これはケーリーハミルトンの定理の２次の場合です。 ２次は手計算のほうが早いと思いますが、 N次の証明はネットに溢れているので検索してみてください。
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- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
こんにちわ。 そもそも式の係数に行列Aの成分が現れているくらいですから、 「逆行列をかけて・・・」といった方法はできないかと。 地道に計算してください。＾＾
お礼
ありがとうございます。やってみます。
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お礼
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