- ベストアンサー
積分の記号
積分で、数字の6を左右に裏返したような記号（∂）ありますよね？ あれって何ていう読み方でどういうとき（どういう意味）に使うんですか？ 具体例とかあったら助かります。dxとかdyとかで出てくるんですが教えてください
- kof-beginner
- お礼率95% (40/42)
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数20
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
偏微分の分野で用いる記号で、変数が２つ以上ある場合に、ある変数だけを変数とみなして微分する、ときに用いる記号です（このとき他の変数は定数とみなして計算します）。 例えば （ｘ^2＋ｙｘ）∂ｘ＝２ｘ＋ｙ （ｘ^2＋ｙｘ）∂ｙ＝ｘ
その他の回答 (3)
- p-t-m
- ベストアンサー率17% (6/35)
偏微分変数ですね。 「∂」読み方は「ラウンド」「ディー」などです。また、変換するときは「でる」と入力すればでてきます。 偏微分に関してはここで説明はできないと思いますので、検索サイトなどで調べてみるのがいいともいます。 また、たくさんの数学記号が紹介されているサイト(パソコンユーザー向け)を見つけたので参考までにどうぞ。
お礼
dxとか∂xはほとんど同じ意味なんですね！？ 返信ありがとうございました。
- humihiro2003
- ベストアンサー率16% (40/246)
もしかして、θ（シータ）のことでしょうか？ ｄθとも使うと思いましたが・・・？ 自信ありません。
お礼
θ（シータ）ではないですよ。でも考えてくれてありがとうございます。
- papi-pu
- ベストアンサー率35% (30/84)
偏微分の記号で、ラウンドと呼んでいました。 ∂x（ラウンド・エックス）
お礼
返信ありがとうございます。 参考にさせていただきます。ラウンドって言うんですね。
関連するQ&A
- 微分記号（dy/dx）について質問です。
微分記号（dy/dx）について質問です。 例えば、 dy/dx=x という微分方程式を考えます。 両辺をxで積分すると、 ∫(dy/dx)dx = ∫x dx ・・・(1) となって ∫dy=∫x dx ・・・(2) ⇔ y = (1/2)x^2 + C （Ｃは積分定数）となります。 ここで質問です。(1)から(2)へ変形するときどうして、(dy/dx)dx = dx 、とできるのでしょうか？ dy/dx は、分数じゃなくて記号だと習ったのに、あたかも普通の数字や文字であるかのように計算（約分）できるのはどうしてですか？形式的にしか理解していないのでその計算の意味を教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 導関数の記号 dy/dx の意味は？
高校の先生から、微分（導関数）の記号：dy/dx は、１つの記号であって、 分数のように分母・分子に切り離してはいけないと教わりました。 しかし、逆関数での微分では、dy/dx を 1/(dx/dy)にしたり、積分するとき の記号では、最後に dx をつけ、あたかも分母だけをつけた形にしています。 初めの dy/dx は、「dy は分子、dx は分母」と素直に考えたほうが いいのではないでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分記号の下，微分可能とは？
∫p(x)dxについて，積分記号の下微分可能とはどういう意味なのでしょうか？？ あともう一つあるんですけど，点の集合はルベーグ測度０でよいのでしょうか？？ アドバイス宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分についての簡単な質問
何個かあります。 ・まず確認みたいなことですが、定積分の記号［ ］の中身の定数は具体的な数字(下端上端の区間の数字)を代入する前に外に出してもよいのですよね。 ・これは具体的な問題ですが、「∫{e(-x)*sinx}dxを部分積分法でとけ」というものです。これはe(-x)を微分、sinxを積分するとみる、と書いてありこの通りにやったらもちろん解けました。でも逆ではいけないのでしょうか。自分でやってみたら計算ミスかもしれませんが出来ませんでした。 以上をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微積分のｄｘってなに？
学校で今微積分を習っているのですが、たびたび出てくるｄｘだのｄｔだのというこの記号の意味が分かりません。 数IIの時は∫などと同じようにただ微積分するんだよという意味で書いてあるかと思ったのですが、IIIになってから結構普通に掛け算やら割り算やらしているので、実は数字と同じような扱いもできるということがわかったのですが、そうしたらなんなのかよくわからなくなってしまいました。教科書にも書いてありませんでしたので、こういう場合いろいろ難しいことが多くあえて省略しているのだということはeのときでも分かっていますができれば教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- dy/dx・dxは置換積分を使ってdy？
次の微分方程式を解け 2yy'=1 とありました。解答は -------------------------------- 2y・dy/dx=1の両辺をｘで微分して ∫2y (dy/dx) dx=∫dx 置換積分法により ∫2y dy=∫dx ゆえに y^2=x+C （Cは任意定数） -------------------------------- となっています。ここで疑問に思ったのが ”置換積分法により”という箇所です。 これはdy/dx・dxを”約分して”dyにしてはならず、 ”置換積分法により”dyにしなくてはならない、 ということが言いたいのだと解釈しました。 疑問１． そこで、ここにおける”置換積分”とは具体的には どのような作業を指すのでしょうか？ 疑問２． 以下は全て同じことを表現したいと意図している のですが、誤解を招くことはないでしょうか？ 2y・dy/dx・dx 2y (dy/dx)・dx 2y dy/dx dx 2ydy/dx dx 2y*dy/dx*dx 2yとdyの間に半角スペースを入れた方がよいか ・と*と半角スペースどれが妥当か dy/dxは（）でくくるべきか などなどです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分計算がわかりません
微分方程式の問題で (x+y)dy/dx=3x+3y+1 の一般解を求めたいのですが 自分がわかった部分は Y=x+y・・・(1)とおいて 両辺をxで微分して dY/dx=1+dy/dx・・・(2) となるので(1)(2)から dY/dx=(4Y+1)/Yになって Y/(4Y+1)dY＝dx で両辺を積分すれば求まると思ったのですが 左辺の積分がうまく出来ません また、ここまでの式変形がすでに間違えているのでしょうか
- ベストアンサー
- 数学・算数
- dxやdyの本当の意味は?
宜しくお願いします。 昔、高校で dy/dyの記号を習いました。これは分数ではなくて一塊の記号なのだと習いました。 が、微分方程式ではdyとdxをばらばらにして解を求めたりします。 「両辺をdy倍して…」等々、、、 また、積分の置換積分では約分したりもしますよね。 結局、dy/dxは一塊ではないんですか??やはり分数なのですか? (何だか高校の数学では騙されてたような気がしてきました) 一塊の記号でないのなら分数っぽい記号ではなくもっと気の利いた記号にすればいい のにとも思ったりします。 実際の所、 dxの定義は何なんですか? dyの定義は何なのですか? 本当はdxとdyはばらばらにできるのですか? どなたかご教示いただけましたら幸いでございます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分記号の最後が微分形式になってる積分の計算の仕方は?
積分計算の問題です。 (1) ∫[1～3]([x]+x)dα(x) (但し α(x)=x^2+e^x, [ ]はガウスの記号) (2) ∫[1～4](x-[x])dx^3 (3) ∫[0～1]sinπxd[4x] という積分記号の最後がdxとかではなく微分形式(?)形になっている問題で戸惑っています。 このような積分はどのようにして計算するのでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
返信ありがとうございます。 かなり分かりやすかったです。