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積分できない

空間積分 ∫grad[φ(r)exp{iKr}]dr r、Kはベクトルで全空間で積分です このφが無限遠で0に収束するときこの式は0になるようなのですがイメージできません。 解説お願いします。

  • biola
  • お礼率32% (16/49)

質問者が選んだベストアンサー

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  • eatern27
  • ベストアンサー率55% (635/1135)
回答No.1

例えばx成分を考えるときだったら、xについて最初に積分するだけでは?

biola
質問者

補足

回答ありがとうございます。 x成分のみで考えるとxについての積分はgradで消えそうですが、残りのy、z成分の積分で発散しませんか?

その他の回答 (3)

  • htms42
  • ベストアンサー率47% (1120/2361)
回答No.4

dr=(dx、dy、dz) gradf=(df/dx、df/dy、df/dz) (gradf)・dr=(df/dx)dx+(df/dy)dy+(df/dz)dz こうすればどうですか。 残りの2つの方向の積分なんて考える必要がないのでは、・・・

  • eatern27
  • ベストアンサー率55% (635/1135)
回答No.3

xで積分した段階でゼロになってるので、y,zで積分したってゼロのままですよね。

回答No.2

ふーむ、線素で積分しているから線積分だと 思うのですが、体積積分に変換しろという 話なんでしょうか? #検討が付きませんが(^^; 線積分なら、ポテンシャルを空間微分して、 線積分しているだけなので、 積分値=定数。定数=出発点のポテンシャル X (-1)

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