- ベストアンサー
QC検定3級の平方和の計算です。
詳しく教えてください。 平方和(S:ラージエス)の式です。 QC検定3級の教本49ページにあります。 答えが(0.212)です 計算式が理解していません。 (計算しても、答え0.212になりません) 誰か詳しく教えてください。 式 S=(6.2-6.06)2乗 +(5.7-6.06)2乗 +(6.1―6.06)2乗 + (6.3―6.06)2乗 +(6.0-6.06)2乗 =0.212 (mm 2乗 )
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
関連するQ&A
- 平方和と偏差平方和について
平方和と偏差平方和について質問があります。 品質管理の本を読んでいたら、偏差平方和を平方和と呼んでいるものがありました。 『個々の測定値と平均値との差(これを偏差という)の2乗和を平方和(偏差平方和ともいう)といい、Sで表します。』(日本規格協会の本より) これ以外にも、品質管理関係の本を読んでいたら同じ記述がたくさんありました。 自分自身の解釈では、 ・平方和は X1^2+X2^2+X3^2+.....Xn^2 で、 ・偏差平方和は、(X1-Xbar)^2+(X2-Xbar)^2+(X3-Xbar)^2+.....(Xn-Xbar)^2 で、同じ物ではなく違うものです。 現にExcelの式でも、 ・平方和は SUMSQ(数値1,数値2,...) ・偏差平方和はDEVSQ(数値1,数値2,...) となっています。 平方和と偏差平方和は完全に別物だと思うのですが、どうしてこういった記述がされているのでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 平方根?の計算について教えてください。
すみませんが、自分は数学どころか算数がとても苦手で 本当に恥ずかしいのですが、教えてください。 内容としては、ある物を測定する装置があり それの分解能は「±1.1」、再現性は「±0.9」で これの総合精度を求めよというものです。 上司にこんな計算できませんと恥を忍んで聞くと 「±1.1」「±0.9」これらの数字の2乗和の 平方根で求めるということでした。 いろんなサイトで平方根について調べましたが 残念ながら全く理解できませんでしたので 答えが知りたいのは当然ですが、今後は自分で 計算したいので計算方法など細かく教えてもらえると 助かります。 本当に馬鹿ですみませんがお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二つの平方数の和について少し
質問させていただきます。 平方数と平方数を足すと、ある数になります。 例えば、3の平方と4の平方で25になります。 25は、他の平方の和になることはありません。 ここでは、0は無視します。 そうして、複数の平方の和に分解される最小の数は 50であることがわかります。 1の平方と7の平方、5の平方と5の平方。 その次は、65です。 その次は、85です。 その次は、125です。 このように、5の倍数が続きます。 しかし、221は5の倍数ではないですが、 5の平方と14の平方、10の平方と11の平方。 それでも、5の倍数が85%にまで及びます。 まだ計算が足りないのかもしれません。 20×20程度しか計算していません。 平方数の和に関して考えると、 平方数は、一ケタ目は、1、4、9、6、5、6、9、4、0となり、 その和を計算すると、 5の倍数つまり、1ケタ目が0か5になるのは、35%くらいになります。 円周率をランダムと考えて、0~4(40%)を一つの数エックスとしてみました。 35%に近づけるためです。 そして、複数の平方数の和になる場合を考えました。 しかしエックスは85%には遠く及ばず、 50%くらいで終わりました。 何か規則性のようなものが隠れていると思います。 でも、単なる偶然かもしれません。 参考図書などあれば、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 分散の計算で平方和をnではなくn-1で割るのはなぜ?
SQCの勉強を始めたところです。 分散の計算で、平方和をnではなくn-1で割るのが理解できません。 本には Σ(xi-xbar)=0の関係があるので、平方和は実質的にはn-1個分の和である。 と書いてあります。 しかし、なぜΣ(xi-xbar)=0(つまり偏差の総和が0)ならn-1なのか、 理解できません。 どなたか、教えてもらえないでしょうか? 例えば、2個のサンプルがあって それぞれの測定値が、1,2だった場合 xbar=1.5 S=0.5 ここでVはSをデータ1個あたりに規準化したものと言うんですから、 V=0.5/2 とするのが自然な考えだと思うのですが、 なぜ、V=0.5/1 なんでしょうか? その理由が、偏差の総和が0だからと言われても、 まったく要領を得ません。 なお、当方恥ずかしながら、数式だけでの説明では理解が難しいので、 上のように実例を挙げて言葉で説明していただけると助かります。 よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 回帰平方和 > 全平方和 の原因
当方,統計学に関してはほぼ素人です。 実験データの解析で減衰曲線の理論式のフィッティングを行ったのですが,その決定係数が何故か1以上になってしまいます。ExcelのDevSq関数で理論値と実験値からそれぞれ算出した回帰平方和 ÷ 全平方和で算出していますが,その時 回帰平方和 > 全平方和になってしまいます。式や計算範囲の確認は行ってみましたが,素人目線では特に問題があるようには感じられません。以下の点についてご教授ください。 ・決定係数1以上に意味があるのか? ・計算間違え以外で回帰平方和の方が大きくなってしまうことがありうるのか?あればその原因は何か? 参考までに使用したデータのグラフの画像を示します。 因みに現状では決定係数R^2=1.0788程度で,用いた式は以下の単純な指数関数減衰曲線で,フィッテングパラメータ変数も減衰速度定数(k)のみです N(t)=N0*exp(-1*k*t) 恐縮ですが,エンドユーザーレベルの知識しか持ち合わせない故,分かりやすく教えて頂ければ幸いです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平方根の計算
非常に簡単な問題ですが娘に質問されて、ふと解からなくなってしましました。考え方を教えてください。 問題:次の式を計算しなさい。 √2^2 - √(-2)^2 (2の二乗の平方根 マイナス -2の二乗の平方根) 簡単に考えれば 0 に成るのですが、娘は a^2の平方根の解は±a だからこの場合は ±2 ー ±2 となり 4,0、-4の3通りの解が出るのではないか または第1項の解は2と指定してあり、第2項の解はー2と 指定してあると考えれば答えは 4 に限定される。 というのです。私も実計算でこのような式を扱うことは長くして いなかったので少し混乱います。 回答には±の場合分けは無いようですが 何故 √a^2=±a が適用 されないのか説明をお願いします。 尚、問題は質問の意図を明確にするために私のほうで単純化して 作ったものです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平方和、平方差とは?
こんな簡単な質問ですが、 よく、「平方和、平方差」と聞きますが、どういう計算式なんでしょうか? 数学が全くだめなのでわかりやすく教えていただけないでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二乗平方和で公差を計算した場合の意味について教え…
二乗平方和で公差を計算した場合の意味について教えてください 複数の部品を組み合わせる場合、二乗平方和で公差を計算した場合について教えてください。 複数の部品のばらつきが、公差範囲を±3σとする正規分布をもち、かつばらつきの平均が公差中央値に一致する場合、各ばらつきの二乗を足してその平方根をとったものも±3σとなるのでしょうか。 例えば、1±0.1、2±0.2、3±0.3の部品があり、それぞれが上記条件(公差範囲を±3σとする正規分布をもち、かつばらつきの平均が公差中央値に一致する場合)を満たす場合、±0.374(=√(0.1^2+0.2^2+0.3^2)からは0.3%しか外れない という考え方であっているでしょうか。 また、複数の部品が公差範囲を±4σを満たしていた場合、同様に±0.374から外れる確率は0.006% という考え方で正しいでしょうか。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 機械設計
- 総平方和S_Tの分解で真ん中の項は消えるのか?
添付の写真を見てください。 統計検定3級対応の「データの分析」という本を読んでいます。 P108の決定係数に関する話題で、総平方和S_Tを ①回帰直線によって説明できる部分(回帰による平方和、S_R) と ②説明できなかった部分(残差平方和、S_e) …に分けられる、という話をしています。 この計算過程で真ん中の項 + 2(y - y^_1)(y^_1 - y~) …は消えるのでしょうか? 消えるなら、計算の過程を教えて下さい。 (ちなみに、hatを^で、barを~で表しています。) プラスとマイナスが交互に出てくるなら消えると思うのですが、これだとプラスのまま積み上がっていきそうです…。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 溶接部位のエッチングで失敗する理由について調査しました。
- 溶接部位のエッチングにおける作業ミスの要因をまとめました。
- 溶接部位のエッチングがうまくいかない場合の原因を考察しています。