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平方和、平方差とは?

こんな簡単な質問ですが、 よく、「平方和、平方差」と聞きますが、どういう計算式なんでしょうか? 数学が全くだめなのでわかりやすく教えていただけないでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

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  • take008
  • ベストアンサー率46% (58/126)
回答No.3

> 平方差についてですが、出てくる数値の順番によって答が違ってきますね。そのあたりは何か決め事があるのでしょうか? 「aとbの差」を a-b の意味で使う場合と |a-b| の意味で使う場合とあり,きちんと断ってないときは文脈で判断するしかないと思います。 「三角形が鋭角三角形になる条件は,1辺の平方が他の2辺の平方和より小さく平方差より大きい」という記述では |a^2-b^2|<c^2<a^2+b^2 を意味しています。

runbini
質問者

補足

回答をありがとうございます。頭が悪くてすみません。|a-b| は、どういう意味でしたか?「大きいほうから小さいほうを引く(または2つの数値の隔たり)」という事でしょうか?

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その他の回答 (3)

  • take008
  • ベストアンサー率46% (58/126)
回答No.4

> |a-b| は、どういう意味でしたか? |x| はxの絶対値と言って,xの符号を除いた値です。 |+4|=4,|-5|=5 ですから,おっしゃる通り, |x-y| は 大きい方から小さい方を引いた差であり,数直線で考えると x と y の隔たりでもあります。 また,形式的には x>y ⇒ |x-y|=x-y x<y ⇒ |x-y|=y-x = -(x-y) x>0 ⇒ |x|=|x-0|=x-0=x x<0 ⇒ |x|=|x-0|=0-x=-x となります。 蛇足:「符号を取ったもの」が自然な定義です。 絶対値に関する問題を解くとき,まずこの自然な定義で考え,それでわからなかったら形式的な| |の中が正か負で場合分けして考えるのがいいです。

runbini
質問者

お礼

ありがとうございました。だんだん思い出してきました。

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  • adinat
  • ベストアンサー率64% (269/414)
回答No.2

2,5,7の平方和とは2^2+5^2+7^2=4+25+49=78のこと。平方=二乗、和は合計なので、二乗の合計という意味です。統計処理をするとき、分散は平均との差の平方和で定義されます。ピタゴラス数絡みでもよく出てきます。数論などでも使われるゆえんです。 平方差も同様に、7と5の平方差は7^2-5^2=24です。√をとれば、斜辺を7、他のいっぺんを5とする直角三角形の残りの辺の長さでもあります。

runbini
質問者

お礼

おはようございます。質問から2週間経ちました。補足への回答がいただけませんでしたので、いったん締め切らせていただきます。ありがとうございました。

runbini
質問者

補足

わかりやすい回答をありがとうございます。質問があります。#1で書いた事と、あとは「√をとれば、」の意味を教えてください。

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  • ymmasayan
  • ベストアンサー率30% (2593/8599)
回答No.1

平方は2乗です。 従ってA,Bなら C=A^2+B^2 が平方和です。 +を-に変えれば平方差です。

runbini
質問者

補足

回答をありがとうございます。平方差についてですが、出てくる数値の順番によって答が違ってきますね。そのあたりは何か決め事があるのでしょうか?

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