固有値: the angle of rotation Φ

質問

例題の解答を見ても分からないところがあります。

By rewrite C=[a -b]=r[a/r -b/r]=r[cosΦ -sinΦ]=[r 0][cosΦ -sinΦ]
　　　　　　　　 [b a] [b/r a/r] [sinΦ cosΦ] [0 r][sinΦ cosΦ]
r=√(a^2+b^2)
cosΦ=a/r
sinΦ=b/r

Cを書き直すと
C=[a -b]=r[a/r -b/r]=r[cosΦ -sinΦ]=[r 0][cosΦ -sinΦ]
　　[b a] [b/r a/r] [sinΦ cosΦ] [0 r][sinΦ cosΦ]
r=√(a^2+b^2)
cosΦ=a/r
sinΦ=b/r
となる。

Using the eigenvalues of A,
determine the scaling factor r and the angle of rotation Φ.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑Write your answer in degree decimal and DMS.

Aの固有値を使って
the scaling factor rとthe angle of rotation(回転角?) Φを求めよ。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑答えを小数のデグリー(度)とDMS(?)で書け

解法
If we use λ1=0.96+0.28i, a=0.96, b=-0.28
もし私達がλ1=0.96+0.28iを使うならば、a=0.96, b=-0.28

r=√((0.96)^2+(-0.28)^2)=1

Φ=sin^-1(b/r)=sin^-1(-0.28)={-16.2602°
　　　　　　　　　　　　　　　　　　{-16°15'36.7369"

Note that here cosΦ>0, sinΦ<0, therefore Φ∈QIV.
cosΦ>0, sinΦ<0なのでΦ∈QIVになることに注意しなさい。

…さて、質問です。
Φ=sin^-1(b/r)=sin^-1(-0.28)={-16.2602°
　　　　　　　　　　　　　　　　　　{-16°15'36.7369"
この一段目はsin^-1(-0.28)の答えそのままなんですが
二段目の-16°15'36.7369"は一体なんなんでしょうか?
これがDMS(? 辞書にも載っていない)なんでしょうか?
どうやって計算するのでしょう?
それにしても細かい数字ですね…(汗)。
分かる方、お願いします。

回答No.3

noname#6587 · ベストアンサー

16.2602047...=16度 + 0.2602047...度
=16度 + 0.2602047*60分
=16度 + 15.612282...分
=16度 + 15分 + 0.612282...分
=16度 + 15分 + 0.612282...*60秒
=16度 + 15分 +36.7369...秒
=16°15'36.7369"

' 「分」の記号。
" 「秒」の記号　　　、、、です。　(^_^)
（＃１，＃２の人の回答で、もうお分かりでしょうが、、、、）

お礼

ぐすん、少し遅かったです。
今試験を終えてきました。
しかも試験にしっかり出ました。
ま、そんなに高いポイントではないですが。
でも勉強になりました。
次回はこれで答えられますね。
ありがとうございました!

回答No.2

grothendieck

DMSはおそらくdegree, minute, secondの略だと思われます

お礼

ありがとうございます。
なるほど、degree, minute, secondでDMSですか。
納得です。

回答No.1

grothendieck

角度は度の下の単位は分(1度=60分)、秒(1分=60秒)で、それぞれ 'と "という記号で表わされます。DMSは私も分かりません。

お礼

ありがとうございます。
実はそれは知っていたのですが、計算方法が分かりません。
計算方法もご存知ですか?