tanθが直線の傾きになる理由

質問

tanθを計算したものが、直線の傾きとなるのはy/xはｘ軸と直線との傾きだからと考えていたのですが、

例えばy=2x+3では　y/ｘ=2+3/xになって傾きが２にならないのですが、どうして傾きになるのでしょうか？

回答No.2

boketanuki · ベストアンサー

これは一度グラフを描いてみると、視覚的にわかりやすいと思います。
y=2x+3の傾きが２にならない？との疑問をお持ちのようですが、
y=2x+3とy=2xの傾きは同じですよね？
y=2x+3の方が式に+3されている分だけ、y軸上で上に3ずれているのです。
それ以外は同じなわけですから、y=2x+3の傾きも2なのです。
y/ｘ=2とならないとお悩みですが、ならないのは当たり前です。
y/ｘは式の傾きではなく、原点（x=0,y=0)から式上の任意の点までの直線の傾きです。
ですから、元の式が原点を通る直線ならy/ｘがそのまま式の傾きとなりますが、
y=2x+3では原点よりもy軸上で上に3ずれているので、その分値がずれているのです。

お礼

回答ありがとうございます

回答No.3

uuu-chan

一般にy/xは傾きではありません。
そこを勘違いしているからおかしな話になっているのです。

中学校で習うはずですが、直線y=ax+bの傾きはaの部分に書かれている数字です。
y=2x+3であれば2です。

ただy/xが傾きになる場合があって、それはyがxに比例する場合です。
比例の式はy=axですから両辺をx（０でない）で割るとy/x=aとなります。
aは傾きですからy/xが傾きと同じ値になります。

あ、それともしかしたら（yの増加量）/（xの増加量）と勘違いしているのかも。
（yの増加量）/（xの増加量）は傾きです。

お礼

回答ありがとうございます

回答No.1

hrsmmhr

書かれているのは直線上の点と原点を結ぶ直線の傾きで
もとの直線の傾きではありません

お礼

回答ありがとうございます