直線の式

質問

(1)点（-4,6)を通り、直線y=2x-3とx軸上で交わる直線の式
(2)y=x-1とy=-2x+5の交点を通り、傾きが-1の直線の式

答えは解っているのですが、解き方がわかりません。
解説を付けて教えて下さい。

回答No.2

mekari_y · ベストアンサー

(1)
ごめんなさい、数字にミスがありました。

0=2x-3
2x=3
x=3/2　　←ここが逆数になっていた
よってx軸との交点は(3/2,0)
(3/2,0)と(-4,6)を通る式を求める

それぞれy=ax+bに代入すると
0=3/2a+b　→b=-(3/2)a
6=-4a+b　 →b=6+4a

-(3/2)a=6+4a
-3a=12+8a
-11a=12
a=-12/11

b=(-3/2)*(-12/11)
=18/11

よって、
y=(-12/11)x+18/11

(2)
y=-x+b
の式に(2,1)を代入
1=-2+b
b=3

よって、
y=-x+3

お礼

解りました。
ありがとうございました。

回答No.1

mekari_y

(1)
x軸上で交わるということは、このときの座標は、y=0より
0=2x-3
2x=3
x=2/3
よって(2/3,0)
この点と(-4,6)を通る直線の式を求めます。
それぞれy=ax+bのyとxに代入し、aとbの値を求めれば出ます。

(2)
y=x-1とy=-2x+5の交点ということは、二つの式が同じ座標の点を通るということです。
よって、その時のxとyの値が等しくなります。
ゆえに、二つの式のyが等しいことから
x-1=-2x+5
3x=6
x=2

y=x-1
にxの値を代入
y=2-1
y=1
よって、交点の座標は(2,1)です。
傾きが-1の式は
y=-x+b
であらわせますので(a=-1)、これに(2,1)の座標を代入し、bの値を求めれば出ます。

頑張ってください。

お礼

解説ありがとうございます。
式全体を書いて頂けませんか？
（答えが合わないのです。。。）
アホですいません。。。