三角関数？

質問

座標平面上に方程式y=2x+1で与えられる直線lがある。
直線lとπ/6の角度をなして交わる直線の傾きを求めよ。

ヒント：
直線y=2x+1とx軸の正の向きとなす角をαとすると　tanα=2
求める直線とx軸の正の向きとなす角をβとすると
β=α+π/6またはβ=α-π/6

ヒントを見て考えてもわかりません
解説おねがいします。

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

ｔａｎ　の加法定理を使って求めます。

　ヒントで使われた文字を利用しますと、求める直線の傾きは次のように計算できます。
　なお、以下、復号同順です。

　tanβ
＝tan(α±π/6)
＝{tanα±tan(π/6)} / {1－（±tanα) tan(π/6)}
＝{2±1/√3} / {1－（±2）(1/√3)}　　　　　　　　　（∵　tanα＝２、　tan(π/6)＝1/√3　）
＝(2√3±1)/{√3-(±2)}　　　　　　　　　・・・・・・・・・　分母を有理化（分母・分子に（√３±２）を乗じる。）
＝－(8±5√3)

お礼

とっても分かりやすく
ありがとうございました(>_<)
理解できました！

回答No.2

japaneseda

y=2x
と同じ考え方です
tanは傾きですよ。

お礼

わかりました！
ありがとうございました(>_<)