不定積分、置換積分法

質問

積分がよく分かりません;;
私は画像のように解いたんですが、
答えは1/6(2+x^2)^3+Cです

なんで1/6が出てくるのか分かりません(T_T)

分かる方、お願いします

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

∫(x(2+x^2)^2)dx
2+x^2=t とおくと、
dt/dx=2x より、
xdx=dt/2
与式
=∫(1/2)t^2dt
=(1/6)t^3+C
=(1/6)(2+x^2)^3+C

回答No.1

Tacosan

むしろ, なぜあなたが 2t^2 としたのかを聞きたい.